Векторы скорости и ускорения точки
Вектор ускорения точки в данный момент времени равен первой производной от вектора скорости или второй производной от радиуса-вектора точки по времени. Кузов автомобиля на прямом горизонтальном участке дороги движется поступательно. При этом траектории его точек будут прямыми линиями. Ускорением точки называется векторная величина, характеризующая изменение с течением времени модуля и направления… Читать ещё >
Векторы скорости и ускорения точки (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Одной из основных кинематических характеристик движения точки является векторная величина, называемая скоростью точки. Вектор скорости точки в данный момент времени равен первой производной от радиуса-вектора точки по времени.
.
Вектор скорости точки в данный момент времени направлен по касательной к траектории точки в сторону движения.
В системе СИ скорость измеряется в м/с, также применяют единицу измерения км/ч (1 м/с=3,6 км/ч).
Ускорением точки называется векторная величина, характеризующая изменение с течением времени модуля и направления скорости точки.
Вектор ускорения точки в данный момент времени равен первой производной от вектора скорости или второй производной от радиуса-вектора точки по времени.
.
В качестве единицы измерения ускорения применяется обычно м/с2.
Поступательное движение
Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в этом теле, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному направлению.
Поступательное движение не следует смешивать с прямолинейным. При поступательном движении тела траектории его точек могут быть любыми кривыми линиями. Приведем примеры.
1. Кузов автомобиля на прямом горизонтальном участке дороги движется поступательно. При этом траектории его точек будут прямыми линиями.
Свойства поступательного движения определяются следующей теоремой: при поступательном движении все точки тела описывают одинаковые (при наложении совпадающие) траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые по модулю и направлению скорости и ускорения.
Поступательное движение твердого тела вполне определяется движением какой-нибудь одной его точки. Следовательно, изучение поступательного движения тела сводится к задаче кинематики точки, нами уже рассмотренной.
При поступательном движении общую для всех точек тела скорость называют скоростью поступательного движения тела, а ускорение — ускорением поступательного движения тела. Векторы и можно изображать приложенными к любой точке тела.
Заметим, что понятия о скорости и ускорении тела имеют смысл только при поступательном движении. Во всех остальных случаях точки тела движутся с разными скоростями и ускорениями, и термины «скорость тела» или «ускорение тела» для этих движений теряют смысл.