Задача о выпуске продукции при ограниченных ресурсах

Предположим, что для производства двух видов продукции, А и В используются сырье трех сортов.

При этом на изготовление единицы изделия вида, А расходуется.

a₁ кг сырья первого сорта,.

a₂ кг сырья второго сорта,.

a₃ кг сырья третьего сорта.

На изготовление единицы изделия вида В расходуется.

b₁ кг сырья первого сорта,.

b₂ кг сырья второго сорта,.

b₃ кг сырья третьего сорта.

На складе фабрики имеется всего.

c₁ кг сырья первого сорта,.

c₂ кг сырья второго сорта,.

c₃ кг сырья третьего сорта.

От реализации единицы готовой продукции вида.

А фабрика имеет прибыль б руб.,.

В прибыль составляет в руб.

Определить объемы выпуска продукций вида, А и вида В, при которых фабрика получит максимальную прибыль.

Записать задачу в виде задачи линейного программирования решить ее графическим методом.

Дать экономическую интерпретацию полученного решения.

Таблица 1.

Норма затрат ресурсов на реализацию единицы товара, общий объем каждого ресурса представим в таблице 2.

Таблица 2.

Эта задача составления плана реализации товара при.

Математическая модель имеет вид.

Где количество товара видов, А и В Запишем систему неравенств:

на плоскости.

(цветом отмечены уравнения линий на графике).

Построение прямых выполняем по 2 точкам Таблица 3.

	26,4.
46,8.

Таблица 4.

Таблица 5.

Рассмотрим подробнее рисунок, построим.

Рисунок 1.

Рисунок 2.

перевозка груз потребитель поставщик Значит критические точки.

Подставим их значения.

Ответ: При выпуске товара в количестве 46 шт. и товара в количестве 0 шт. Предприятие получит максимальную прибыль =322 руб.