Проверка модели на отсутствие автокорреляции
Не обращаясь к таблицам, можно пользоваться приблизительным правилом и считать, что автокорреляция остатков отсутствует, если 1.5 < DW < 2.5. Поскольку 1.5 < 1.73 < 2.5, то автокорреляция остатков отсутствует. Критические значения d1 и d2 определяются на основе специальных таблиц для требуемого уровня значимости б, числа наблюдений n = 50 и количества объясняющих переменных m=1. Автокорреляция… Читать ещё >
Проверка модели на отсутствие автокорреляции (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Автокорреляция (последовательная корреляция) определяется как корреляция между наблюдаемыми показателями.
Критерий Дарбина-Уотсона является наиболее известным для обнаружения автокорреляции.
Значение критерия вычисляется по формуле:
Таблица 5.
№. | Y. | y^. | у-у^(ei). | (у-у^)^2(ei2). | (ei-ei-1)2. |
3370,352. | — 520,352. | 270 766,3385. | |||
1891,403. | 18,59 736. | 345,8 616 723. | 290 466,5484. | ||
1447,718. | — 217,718. | 47 401,0394. | 55 844,85211. | ||
1447,718. | — 137,718. | 18 966,19178. | |||
3370,352. | — 520,352. | 270 766,3385. | 146 409,0318. | ||
3616,844. | 483,1563. | 233 440,0002. | 1 007 029,147. | ||
3912,634. | — 1512,63. | 2 288 060,431. | 3 983 177,314. | ||
2088,596. | 61,40 409. | 3770,46 249. | 2 477 594,679. | ||
1595,613. | 204,3873. | 41 774,14951. | 20 444,18461. | ||
954,7346. | 545,2654. | 297 314,3176. | 116 197,8863. | ||
3468,949. | — 68,9488. | 4753,931 748. | 377 258,9927. | ||
2384,386. | — 264,386. | 69 899,85409. | 38 195,63802. | ||
1447,718. | 232,2822. | 53 955,02154. | 246 679,1099. | ||
1447,718. | — 47,7178. | 2276,98 821. | |||
3814,037. | 85,96 302. | 7389,641 642. | 17 870,5623. | ||
3370,352. | — 690,352. | 476 586,0625. | 602 665,2187. | ||
1398,419. | 451,5805. | 203 924,9648. | 1 304 010,172. | ||
2680,176. | 19,8243. | 393,27 681. | 186 413,4345. | ||
2088,596. | 11,40 409. | 130,533 098. | 70,89 986 265. | ||
2088,596. | 361,4041. | 130 612,9176. | |||
3666,142. | — 486,142. | 236 334,07. | 718 334,4227. | ||
1398,419. | — 58,4195. | 3412,83 581. | 182 946,5756. | ||
1546,314. | 203,6856. | 41 487,81142. | 68 699,05797. | ||
1447,718. | 102,2822. | 10 461,64892. | 10 282,64296. | ||
2187,193. | 147,8075. | 21 847,04506. | 2072,549 027. | ||
3912,634. | — 112,634. | 12 686,32955. | 67 829,54935. | ||
1694,209. | 240,7906. | 57 980,12335. | 124 908,6856. | ||
1989,999. | 360,0007. | 129 600,5214. | 14 211,04861. | ||
1842,104. | 117,8957. | 13 899,38966. | 58 614,85592. | ||
2532,281. | — 32,2808. | 1042,47 078. | 22 552,95916. | ||
2778,772. | 21,22 767. | 450,6 137 622. | 2863,150 905. | ||
3370,352. | — 220,352. | 48 555,06091. | 58 360,79705. | ||
1349,121. | 100,8788. | 10 176,53931. | 103 189,3323. | ||
2236,491. | — 236,491. | 55 927,92535. | 113 818,3088. | ||
3222,457. | 277,5428. | 77 030,01651. | 264 230,6201. | ||
1546,314. | — 166,314. | 27 660,48963. | 197 009,2577. | ||
2433,684. | — 243,684. | 59 381,95112. | 5986,69 174. | ||
2482,982. | — 182,982. | 33 482,57254. | 3684,694 416. | ||
1743,508. | — 413,508. | 170 988,6137. | 53 141,89413. | ||
2285,789. | — 45,7892. | 2096,648 364. | 135 216,9113. | ||
4997,197. | — 7,19 656. | 51,79 053 213. | 1489,389 476. | ||
2532,281. | — 32,2808. | 1042,47 078. | 629,2 165 918. | ||
1546,314. | 503,6856. | 253 699,1534. | 287 259,9004. | ||
4159,125. | — 569,125. | 323 903,4802. | 1 150 922,924. | ||
3173,159. | — 573,159. | 328 511,084. | 16,27 054 232. | ||
2532,281. | 247,7192. | 61 364,82485. | 673 840,8724. | ||
806,8397. | 323,1603. | 104 432,5879. | 5691,354 582. | ||
2630,877. | — 200,877. | 40 351,72436. | 274 615,5103. | ||
3123,861. | — 23,8605. | 569,3 257 685. | 31 334,96094. | ||
5736,671. | 2463,329. | 6 067 988,25. | 6 186 110,323. | ||
сумма. |   | 12 618 944,09. | 21 897 491,78. | ||
ср.знач. | 2495,8. |
Для анализа коррелированности отклонений используют статистику Дарбина-Уотсона:
Критические значения d1 и d2 определяются на основе специальных таблиц для требуемого уровня значимости б, числа наблюдений n = 50 и количества объясняющих переменных m=1.
Автокорреляция отсутствует, если выполняется следующее условие:
d1 < DW и d2 < DW < 4 — d2.
Не обращаясь к таблицам, можно пользоваться приблизительным правилом и считать, что автокорреляция остатков отсутствует, если 1.5 < DW < 2.5. Поскольку 1.5 < 1.73 < 2.5, то автокорреляция остатков отсутствует.
Для более надежного вывода целесообразно обращаться к табличным значениям.
По таблице Дарбина-Уотсона для n=50 и k=1 (уровень значимости 5%) находим: d1 = 1,50; d2 = 1.59.
Поскольку 1,50 < 1,74 и 1,59 < 1,74 < 4−1,74, автокорреляция отсутствует.