Спектральные характеристики дискретизированного сигнала

цепь импульсный спектральный сигнал Спектральные характеристики дискретизированного сигнала U₁(n) могут быть вычислены на любой частоте, однако для сокращения объема расчетов целесообразно ограничиться 4 значениями частоты.

Спектральная плотность дискретизированного сигнала U₁(n) на любой частоте может быть вычислена по формуле:

(20).

На частотах:

1) f₁=0 Гц щ₁=0 рад/с.

U₁(щ₁)= 35 мВс.

2) f₂=0.625 кГц.

U₁(щ₂)=3,986 мВс.

3) f₃=1,25 кГц.

U₁(щ₃)=0,644 мВс.

4) f₄=2,5 кГц.

U₁(щ₄)=0,319 мВс Таблица 5. Спектральная плотность дискретизированного сигнала.

Рисунок 12. График спектральной плотности дискретизированного сигнала.

Сравнив полученные результаты с результатами расчета плотности входного сигнала на данных частотах, полученные в пункте 2.2, можно сделать вывод, что они отличается незначительно на всех частотах, поэтому график спектральной плотности будет аналогичен графику спектральной плотности входного сигнала. Чтобы получить более точный график следует взять больше расчетных частот.

Синтез схемы дискретной цепи

Z — преобразование импульсной характеристики цепи, дискретные значения которой H (n) приведены в пункте 2.4, записывается в виде.

Учитывая, что Z — преобразование входного и выходного дискретных сигналов связаны между собой соотношением.

можем записать (21).

Схема дискретной цепи, реализующая это соотношение имеет вид.

Рисунок 13. Z — преобразование схемы дискретной цепи.

a0=0.1 b1=0.6065.

Z^-1 — Z — преобразование блока памяти с задержкой на один период дискретизации Коэффициенты передачи масштабных усилителей a₀, b₁ те же, что и в предыдущей схеме. T — элемент памяти с задержкой на один период дискретизации.

Передаточная функция дискретной цепи.

(22).

АЧХ дискретной цепи тогда имеет вид.

Таблица 6. Значения АЧХ дискретной цепи.

Рисунок 14. АЧХ дискретной цепи.