Π‘Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€
Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ курсовыС Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ влияния Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎ-матСматичСских ΠΈΠ³Ρ€ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ логичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… дошкольников

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Из ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ ΠšΠΈΡ€ΠΈΠ»Π»Π°, Баши, Π’Π°Ρ€ΠΈ, Π•Π²Ρ‹, ВимофСя ΠΈ Π‘ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ срСдний ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ развития логичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ совпадаСт с Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ диагностики. Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ допускали нСточности ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ воспитатСля ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Π±Ρ‹Π»ΠΈ заинтСрСсованы Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, проявляли ΡΡ‚Π°Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΠΈΡΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ влияния Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎ-матСматичСских ΠΈΠ³Ρ€ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ логичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… дошкольников (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Для практичСской Π°ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² тСорСтичСского исслСдования ΠΌΡ‹ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ экспСримСнт Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠœΠ‘Π”ΠžΠ£ «Π”Стский сад № 7 ΠšΠ’» Π³. ΠŸΠΈΠΊΠ°Π»Π΅Π²ΠΎ с Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ № 1, Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ дСсяти Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. ЭкспСримСнт состоял ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… этапов: ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ.

Диагностика уровня развития логичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΉ возрастной Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹

ЦСль: выявлСниС уровня развития логичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρƒ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… дошкольников.

На ΡΡ‚Π°ΠΏΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ экспСримСнта Π½Π°ΠΌΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ:

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° «Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹» (А.Π― Иванова) ΠœΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ дСтям Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ прСдставлСнныС Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ большСС число Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, выдСляСмыС ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ для Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡƒ. Π Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ всС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, входящиС Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ, ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹. На Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСго задания ΠΎΡ‚Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ 3 ΠΌΠΈΠ½. (см. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1).

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ занСсСны Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ 1.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 1.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ этапа экспСримСнта.

β„–, Имя.

Кол-Π²ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

Π‘Π°Π»Π»Ρ‹.

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ развития.

1. Варя.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ.

2. Василиса.

Низкий.

3. Π•Π²Π°.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ.

4. Π•Π³ΠΎΡ€

Низкий.

3. ΠšΡƒΠΏΠ°Π²Π°.

Низкий.

4. ΠšΠΈΡ€ΠΈΠ»Π».

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ.

5. ΠšΠ°Ρ‚Ρ.

Низкий.

6. Боня.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ.

7. Баша.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ.

8. Π’ΠΈΠΌΠΎΡ„Π΅ΠΉ.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ.

Из Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π’Π°Ρ€ΠΈ, Π•Π²Ρ‹, ΠšΠΈΡ€ΠΈΠ»Π»Π°, Баши, Π‘ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈ Π’имофСя — срСдний ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ развития логичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ задания смогли Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ 7 Π΄ΠΎ 9 Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. Π”ΠΎΠ³Π°Π΄Π°Π»ΠΈΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈ классификации ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ. Но Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡƒΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π·Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΡ мСньшСС, Ρ‡Π΅ΠΌ 3 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹.

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ развития логичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρƒ Π’асилисы, Π•Π³ΠΎΡ€Π°, ΠšΡƒΠΏΠ°Π²Ρ‹ ΠΈ ΠšΠ°Ρ‚ΠΈ находится Π½Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅. ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ задания ΠΎΠ½ΠΈ допускали ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ошибок, Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ заинтСрСсованы Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΠΈΡΡŒ.

Π”Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ развития Π½Π΅ Π²Ρ‹ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° Π‘Π΅Π»ΠΎΡˆΠΈΡΡ‚ΠΎΠΉ А. Π’. ΠΈ ΠΠ΅ΠΏΠΎΠΌΠ½ΡΡ‰Π΅ΠΉ Π .Н.

На ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ комплСкс диагностичСских Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° Π²Ρ‹ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ уровня развития ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ (см. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2).

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 2.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 2.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ этапа экспСримСнта.

β„–, Имя.

Кол-Π²ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π‘Π°Π»Π»Ρ‹.

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ развития.

1. Варя.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ.

2. Василиса.

Низкий.

3. Π•Π²Π°.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ.

4. Π•Π³ΠΎΡ€

Низкий.

5. ΠšΡƒΠΏΠ°Π²Π°.

Низкий.

6. ΠšΠΈΡ€ΠΈΠ»Π».

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ.

7. ΠšΠ°Ρ‚Ρ.

Низкий.

8. Боня.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ.

9. Баша.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ.

10. Π’ΠΈΠΌΠΎΡ„Π΅ΠΉ.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ.

Из ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ ΠšΠΈΡ€ΠΈΠ»Π»Π°, Баши, Π’Π°Ρ€ΠΈ, Π•Π²Ρ‹, ВимофСя ΠΈ Π‘ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ срСдний ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ развития логичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ совпадаСт с Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ диагностики. Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ допускали нСточности ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ воспитатСля ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Π±Ρ‹Π»ΠΈ заинтСрСсованы Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, проявляли ΡΡ‚Π°Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΠΈΡΡŒ. Π‘ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ 5 Π΄ΠΎ 7 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.

ΠšΠ°Ρ‚Ρ, ΠšΡƒΠΏΠ°Π²Π°, Π•Π³ΠΎΡ€, Василиса находятся Π½Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ развития. Π”Π΅Ρ‚ΠΈ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с Ρ‚рСмя ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΡ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ ΠΈΡ… Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°, Π½Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Π»ΠΈ внимания Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³Π°, ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΠΈΡΡŒ.

Π”Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ развития Π½Π΅ Π²Ρ‹ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ логичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ провСсти ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ с Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ. Π‘ ΡΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ систСматично, Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎ-матСматичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ нСпосрСдствСнной ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ элСмСнтарных матСматичСских прСдставлСний ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ