ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°. ΠΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈ, Π° > Π¬, Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π{Π2 — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ, Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΠ»Π/{ — Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΡ
Π΄Π²ΡΡ
Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°; ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½: ΠΡ
(-Π° 0), Π2(Π°; 0…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ G Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π΅Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ G — Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π±Π΅Π· ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ G Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ G Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ G ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ. Π ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Q* Π»ΡΠ±Π°Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Ρ. Π΅. 2ΠΏ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΄Π° ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΠΠ «ΠΠ΅Π»Π°Π½ΠΆ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ II ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ²ΡΠΏΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ
Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ
Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Π·ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ — 20/25 — 6,5 ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ: QΡΡQ0 = 0,510, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ d = 20 ΠΌΠΌ, Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ D = 25 ΠΌΠΌ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π»Π΅Π½ΡΡ b = 6,5 ΠΌΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ QΡΡ = 0,162 ΡΠΌΒ². ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π£ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ UΠ²/Π² ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ². ΠΠ΄Π΅ U1 — Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ UΠ²/Π² = Π/Π² ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅ U d — Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π; ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° W2 = Π²ΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠ΄Π΅ I d — Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ S1Ρ
ΠΊΠΠ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ. Uk — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π€Π΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠΎ Π² ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠΎΡΠ»Π°Ρ
, ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ
ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΠΊΠΈΠΏΠ΅ΠΉ, Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅… ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 6 ΡΠ°ΡΠΎΠ². Π Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΡΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ°. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ — ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°; ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± 1:1, ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π°Π½ΡΠ° ΠΊΡΡΡΠΊΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, Π½ΠΎ ΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ — ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» (Π*—Π΄, Π*+Π΄) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ (ΠΈΡ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ). ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π*. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, Ρ. Π΅. Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ—ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡ Ρ
1, Ρ
2, …, Ρ
.n. Π ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
z=f (x, Ρ). ΠΡΡΡΡ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠΈΡ
ΡΠ·Π»ΠΎΠ² (xi, yi) (i, j = 0,1,2). ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ z = f (x, y) Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (1,0), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΡ
ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ — Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 1β1,5 Π. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΎΠΌ; Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π ΠΈ Π Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ (ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ) ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π ΠΈ Π ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (1) ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π»Π΅Ρ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Ρ
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π² XVIII Π². Π¨ΡΠ°Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π» ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π». ΠΠ»ΡΠΊ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ» ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ³Π»Π΅ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉ «ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
». ΠΠ°Π²ΡΠ°Π·ΡΠ΅ Π² «Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΠ΅Π»» ΠΏΡΠΈΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΡΠ²ΠΈ Π² 1808 Π³. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ