Прямая задача в плоском напряженном состоянии. 
Круг напряжений (круг Мора)

Аналитическое решение прямой задачи дается формулами (122) — (125). Проанализируем напряженное состояние, воспользовавшись простым графическим построением. Для этого введем в рассмотрение геометрическую плоскость и отнесем ее к прямоугольным координатным осям ег и г.

Выбрав для напряжений некоторый масштаб, откладываем на оси абсцисс (рис. 90, 6) отрезки: ОА = о_ь ОВ = а₂.

На АВ как на диаметре строим окружность с центром в точке С. Построенный круг называется кругом напряжений или кругом Мора.

Рис. 90. Графический способ определения напряжений на наклонных площадках: а) исходное плоское напряженное состояние; б) круг напряжений Мора Координаты точек круга соответствуют нормальным и касательным напряжениям на различных площадках. Так, для определения напряжения на площадке, проведенной под углом а (рис. 90, а), из центра круга С (рис. 90, б) проводим луч под углом 2а до пересечения с окружностью в точке D_a (положительные углы откладываем против часовой стрелки). Абсцисса точки (отрезок ОК_а) равна нормальному напряжению о_а, а ее ордината (отрезок К_а D_a) — касательному напряжению т_а.

Напряжение на площадке, перпендикулярной к рассматриваемой, найдем, проведя луч под углом 2/? = 2а + л. и получив в пересечении с окружностью точку Dp. Очевидно, ордината точки Dp соответствует касательному напряжению Тр, а абсцисса точки Dp — нормальному напряжению ар.

Проведя из точки D, линию, параллельную а_а (в нашем случае — горизонталь), до пересечения с кругом, найдем полюс — точку М. Линия, соединяющая полюс с любой точкой круга, параллельна направлению нормального напряжения на площадке, которой эта точка соответствует. Так, например, линия МА параллельна главному напряжению С. Очевидно, что линия МВ параллельна направлению главного напряжения <�т₂.