ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΠ½-140
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ: ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ: ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ²Π° ΠΠ»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΠ½-140 (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌ. Π.Π. ΠΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ
«Π₯ΠΠ»
ΠΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ: «ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΠ½-140»
ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ «Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ»
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ: ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π₯Π°ΡΡΠΊΠΎΠ² — 2015
1. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ·Π΅Π»ΡΠΆ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ»ΠΎ ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠΏ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»ΡΡ ΠΠ-140. ΠΠ·Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° 21 500 ΠΊΠ³, ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π’ΠΠ-117 ΡΠ°Π²Π½Π° 570 ΠΊΠ³, ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ 1075 ΠΊΠ³, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ ΠΎΡΠ΄Ρ Π΄ΠΎ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ 3,1 ΠΌ, ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° 4640 ΠΊΠ³.
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ:
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΡΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΠ½-140
Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ 12,25 ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²Π°Ρ Ρ ΠΎΡΠ΄Π° 2,96 ΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²Π°Ρ Ρ ΠΎΡΠ΄Π° 1,44, ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠ΅. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ 26,95 .
ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ:1)ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠ»Π° Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ·Π΅Π»ΡΠΆΡ; 2) ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠ»Π° Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ² Π²Π΅ΡΡΠ°.
2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠ»Π° Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ·Π΅Π»ΡΠΆΡ ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΡΠ΄Ρ Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²Π°Ρ Ρ ΠΎΡΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²Π°Ρ Ρ ΠΎΡΠ΄Π°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π° ΡΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ.
ΠΠΎΠ³ΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ:
Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ.
ΠΠΎΠ³ΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°:
Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°:
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠ»Π°.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ n ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ:
ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ n = 10 ΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ i = 0…10 (i? N).Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Ρ Π½Π° 10 ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ i-Ρ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ:
ΠΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡ Π² Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ :
Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π Π΅Π»Π΅Ρ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π ΠΈΡ. 2. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ y (z)
ΠΠ°Π΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ = 2.5 ΠΡ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π³Π΄Π΅ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²;
— ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π°;
— ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π³ΡΡΠ·;
— ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π°.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ — ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π½Π°Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (*) Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° .
Π ΠΈΡ. 3. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ΄Π°ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ — ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ), Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅. ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ (Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅) ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ Π±Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠ΄Π°ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ i-ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π³Π΄Π΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° (Π°ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ),
ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ.
ΠΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² i-ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ:
— Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΡΡΠ»Π°.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ n ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ: ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ: ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ.
Π‘ΠΈΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡ Π±Π°Π»ΠΊΡ, ΡΠΎ
Π ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ
Π³Π΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎ
Π³Π΄Π΅Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π, ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π°
ΠΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, Π — ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
ΠΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ .
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ :
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ (1/Ρ):
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π² ΠΡ:
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ eigenvecs Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ±ΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π² i-ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ.4):
?1(z)
?2(z)
?3(z)
Π ΠΈΡ. 4 Π€ΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
3. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ²Π° ΠΠ»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ²Π°. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠ-25 ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΊΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 11,1 ΠΌ/Ρ. ΠΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ° Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ 7,6 ΠΊΠΌ ΡΠ°Π²Π½Π°
Π€ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ²Π° Π·Π°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ²Π°Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Ρ ΠΎΡΠ΄Π°.
ΠΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 5.
Π ΠΈΡ. 5. Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ²Π° ΠΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π°ΡΠ°ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Π°ΡΠ°ΠΊΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Π³Π΄Π΅ ΠΊΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.
t
Π ΠΈΡ. 6. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° Π°ΡΠ°ΠΊΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ NACA-2315, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°:
Π³Π΄Π΅ M — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠ°Ρ Π°,
.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π ΠΈΡ. 7. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ²Π° ?
Π ΠΈΡ. 8. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ²Π° Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2.056. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈΠ½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ.
Π — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ»Π°.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΠ΄Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ ΠΊΡΡΠ»Π° (ΠΌ).
ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ tΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ t = 0.35 Ρ ΠΈ t = 0.6 Ρ.
Π ΠΈΡ. 9. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ»Ρ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 0.35 Ρ ΠΈ t = 0.6 Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°, ΡΠΎ, i =1,., n — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² i-ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π³Π΄Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π² i-ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΡ ΠΊ-ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ nΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π³Π΄Π΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΡΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌ.
t
Π ΠΈΡ. 10. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠΌ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ·Π»Π°Ρ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΠ»Π° ΠΊ ΡΡΠ·Π΅Π»ΡΠΆΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π ΠΈΡ. 12. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ·Π»Π°Ρ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΊΡΡΠ»Π°, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ — ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΠ»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 13 ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΊΡΡΠ»Π°, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ — ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ.
Π ΠΈΡ. 13. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ²Π°.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ²Π°.
Q (1,t)
Q1(1,t)
QΠ΄Π² Π ΠΈΡ. 14. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΊΡΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΊΡΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ t = 0.35 Ρ ΠΈ t = 0.6 Ρ.
Π ΠΈΡ. 15. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ t = 0.35 Ρ ΠΈ t = 0.6 Ρ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΈ 3.
Π ΠΈΡ. 16. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ t = 0.35 Ρ ΠΈ t = 0.6 Ρ.
Π ΠΈΡ. 17. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ t = 0.35 Ρ ΠΈ t = 0.6 Ρ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π·Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ-ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠΏ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΠ½-140, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠ»Π° Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ² Π²Π΅ΡΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ² Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΠΈΡ , ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π Π΅Π»Π΅Ρ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠΏΠ° 2.5 ΠΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ 2.401 ΠΡ, ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠ΅ΡΠΎΠΌ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π±ΡΠ» Π²Π·ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
1. Π’ΠΈΠΌΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π‘. Π. ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅: ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1967. 444 Ρ.
2. ΠΠ°ΠΉΡΠ΅Π² Π. Π., Π ΡΠ΄Π°ΠΊΠΎΠ² Π. Π. ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠΈΠ΅Π², ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ «ΠΠΈΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ»Π°», ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, 1978 Π³., — 488 Ρ.
3. ΠΠ²ΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠ-23.Π.: ΠΠΠ «ΠΠ²ΠΈΠ°ΠΈΠ·Π΄Π°Ρ», ΠΎΡΠ². ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π. ΠΠ΅ΠΆΠ³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π²ΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Ρ, 2000. — 155 Ρ.
.ur