Эффект Холла

1. Общие сведения.

2. Объяснение эффекта Холла с помощью электронной теории.

3. Эффект Холла в ферромагнетиках.

4. Эффект Холла в полупроводниках.

5. Эффект Холла на инерционных электронах в полупроводниках.

6. Датчик ЭДС Холла.

7. Список используемой литературы.

1.Общие сведения.

Эффектом Холла называется появление в проводнике с током плотностью j, помещённом в магнитное поле Н, электрического поля Ех, перпендикулярного Н и j. При этом напряжённость электрического поля, называемого ещё полем Холла, равна:

Рис 1.1.

Ex = RHj sin ?, (1).

где? угол между векторами Н и J (?

I = jbd (см. рис.);

здесь магнитное поле перпендикулярно плоскости пластинки. На середине боковых граней, перпендикулярно току, расположены электроды, между которыми измеряется ЭДС Холла Vx:

Vx = Ехb = RHj? d. (2).

Так как ЭДС Холла меняет знак на обратный при изменении направления магнитного поля на обратное, то Холла эффект относится к нечётным гальваномагнитным явлениям.

Простейшая теория Холла эффекта объясняет появление ЭДС Холла взаимодействием носителей тока (электронов проводимости и дырок) с магнитным полем. Под действием электрического поля носители заряда приобретают направленное движение (дрейф), средняя скорость которого (дрейфовая скорость) vдр?0. Плотность тока в проводнике j = n*evдр, где n — концентрация числа носителей, е — их заряд. При наложении магнитного поля на носители действует Лоренца сила: F = e[Hvдp], под действием которой частицы отклоняются в направлении, перпендикулярном vдр и Н. В результате в обеих гранях проводника конечных размеров происходит накопление заряда и возникает электростатическое поле — поле Холла. В свою очередь поле Холла действует на заряды и уравновешивает силу Лоренца. В условиях равновесия eEx = еНvдр, Ex =1/ne Hj, отсюда R = 1/ne (cмз/кулон). Знак R совпадает со знаком носителей тока. Для металлов, у которых концентрация носителей (электронов проводимости) близка к плотности атомов (n?1022См-3), R~10−3(см3/кулон), у полупроводников концентрация носителей значительно меньше и R~105 (см3/кулон). Коэффициент Холла R может быть выражен через подвижность носителей заряда? = е?/m* и удельную электропроводность? = j/E = еnvлр/Е:

R=?/? (3).

Здесь m*— эффективная масса носителей,? — среднее время между двумя последовательными соударениями с рассеивающими центрами.

Иногда при описании Холла эффекта вводят угол Холла? между током j и направлением суммарного поля Е: tg?= Ex/E=??, где? — циклотронная частота носителей заряда. В слабых полях (??