Оценка точности и надежности результатов моделирования

1. Некоторый процесс может быть охарактеризован количественно с помощью следующего критерия:

квадратический отклонение ошибка вероятность К = Ф₁²? В² + Ф₂? В, где Ф₁ и Ф₂ — параметры, характеризующие условия протекания процесса;

В — параметр управления (параметр, характеризующий вариант деятельности).

Параметры, характеризующие условия протекания процесса, являются случайными величинами, среднеквадратические ошибки определения которых известны. Средние значения этих параметров также известны.

Определить оптимальный параметр управления и его ошибку, среднее квадратическое отклонение ошибки вычисления критерия.

Решение:

Вариант.	Ф1, единиц.	Ф2, единиц.	уФ1, единиц.	уФ2, единиц.

Вычислить оптимальное значение параметра управления В:

В=.	— 0,1 224.
2ФІ?В=.	— 120.	2Ф?І=.
ДК/ДВ=.

Вычислить частные ошибки (средние квадратические отклонения частной ошибки) определения параметра управления за счет ошибок Ф₁ и Ф₂ (у_ВУ):

ДВ/ДФ?=.	— 0,102.
ДВ/ДФ?=.	— 0,28 571.
у?ф?=.	0,15 306.
у?ф?=.
уBе=.

Определить среднее квадратическое отклонение ошибки (у_КУ):

ДK/ДФ1=.	0,209 913.
ДK/ДФ2=.	— 0,12 245.
уKф?=.	0,1 469 388.
уkф?=.	— 0,183 673.
уkе=.	0,2 352 168.

2. Фирме, осуществляющей выпуск спецтехники для технического обслуживания автоматизированных информационных систем, планируется заказ на изготовление серии приборов в объеме от Змин до Змакс. Генеральный директор фирмы выполнил оценку возможностей по выполнению заказа. В результате этой оценки было определено, что в зависимости от складывающихся условий фирма может производить от Пмин до Пмакс приборов в месяц.

Определить вероятность события, состоящего в том, что заказ будет выполнен не более чем через Т_зад месяцев после начала производства; в какое время необходимо начать производство продукции, чтобы с гарантийной вероятностью 0,95 заказ был выполнен до 01.06.2015 года.

Решение.

Змакс, единиц.	Змин, единиц.	Пмакс, единиц/месяц.	Пмин, единиц/месяц.	Тзад, месяц.

1. Принять простейшую модель системы в виде:

2. Определить первичные ошибки показателей, являющихся исходными данными модели. Среднее квадратическое отклонение первичной ошибки определения величины заказа (едииц продукции):

у_З = (З_макс — З_мин) / 6 = -33,33 333.

Среднее квадратическое отклонение первичной ошибки определения производительности (единиц продукции в месяц):

у_П = (П_макс — П_мин) / 6 = -6,666 667.

3. Определить среднее время выполнения заказа (месяц):

= 7,1 538 462.

4. Вычислить частную ошибку определения времени выполнения заказа из-за ошибки в оценке величины заказа (месяц):

П_СР = (П_макс + П_мин) / 2.

уТ/уЗ=.	— 0,05.
Пср=.	— 20.
уT (з)=.	1851,8519.

5. Вычислить частную ошибку определения времени выполнения заказа из-за ошибки в оценке производительности предприятия (месяц):

З_СР = (З_макс + З_мин) / 2.

Зср=.	— 100.
ДТ/ДП=.	— 5.
уТ (п)=.	1,6 666 667.

6. Вычислить суммарную ошибку определения времени выполнения заказа:

у_У = (у_{Т (З)}² — у_{Т (П)}²)^0,5 = 1851,8511.

7. Вычислить вероятность события, состоящего в том, что заказ будет выполнен не более чем через Тзад после начала производства:

Р_зак = 0,5? [1 + 1,5? (Т_зад — Т_ср) / у_У] = 0,5 007 477.

8. Вычислить момент времени, в который необходимо начать производство продукции, чтобы к установленному сроку выполнить заказ:

ТНП = 1.06.2015 — (Тзад + 2? уУ) = 3712,702.