Социально-экономическая статистика

Задание 1

На предприятии методом случайной повторной выборки проведено обследование 120 мужчин и 80 женщин на предмет стажа работы. Результаты обследования представлены в таблице.

Таблица 1

Определить общий средний стаж работников предприятия и с вероятностью 95,45% показать доверительные пределы среднего стажа работников в генеральной совокупности.

Решение Границы генеральной средней определяются по формуле:

(1)

где? генеральная средняя,

? выборочная средняя, Д? предельная ошибка выборочной средней.

Предельная ошибка выборочной средней определяется по формуле:

(2)

где коэффициент доверия, зависящий от того, с какой вероятностью определяется предельная ошибка: при вероятности 0,9545 он равен = 2;

? средняя из групповых дисперсий;

n — объем выборочной совокупности.

Определим средний стаж работников в целом по предприятию (мужчин и женщин):

лет Определим среднюю из групповых дисперсий (внутригрупповую дисперсию):

Предельная ошибка выборочной средней составит:

лет Определим доверительные пределы среднего стажа работников в генеральной совокупности:

лет

лет Округлим:

лет Вывод: с вероятностью 95,45% средний стаж работников будет находиться в пределах от 13 до 14 лет.

Задание 2

По данным таблицы определите:

естественный, механический и общий прирост населения;

оборот миграционных процессов;

коэффициенты: общие коэффициенты рождаемости и смертности, коэффициент фертильности, коэффициент жизненности Покровского, коэффициенты брачности и разводимости, коэффициенты естественного, механического и общего прироста населения;

численность населения через 5 лет.

Таблица 2. Демографические показатели

По данным таблицы 3 определите тип возрастной структуры и изобразите ее графически.

Охарактеризуйте демографическую ситуацию по данным вашего варианта.

Таблица 3. Распределение населения по возрастным группам, чел.

Решение Естественный прирост определяется по формуле:

ЕП = N — М, (3)

где ЕП — величина естественного прироста;

N — число родившихся;

М — число умерших.

Естественный прирост составит:

ЕП = 1 788 948 — 2 028 516 = -239 568 чел.

Механический прирост представляет собой сальдо миграции, то есть разницу между прибывшими (П) и выехавшими (В) людьми:

МП = П — В (4)

Механический прирост составит:

МП = 191 656 — 33 578 = 158 078 чел.

Общий прирост определяется как сумма естественного и механического приростов:

ОП = ЕП + МП (5)

Общий прирост составит:

ОП = -239 568 + 158 078 = -81 490 чел.

Оборот миграционных процессов рассчитывается по формуле:

Омп = П + В (6)

Оборот миграционных процессов составит:

Омп = 191 656 + 33 578 = 225 534 чел.

Коэффициент рождаемости населения? отношение числа родившихся в течение календарного года (N) к среднегодовой численности населения (), исчисляется в расчете на 1000 населения (в промилле):

(7)

При наличии данных на начало и на конец периода среднегодовая численность определяется по следующей формуле:

(8)

где — численность населения на начало года;

— численность населения на конец года.

Численность населения на конец года (S_к.г.) определяется по следующей формуле:

S_к.г. = S_н.г. + ОП, (9)

где S_н.г. — численность населения на начало года;

ОП — величина общего прироста.

Зная численность населения на конец года и величину общего прироста, найдем численность населения на начало года:

S_н.г. = S_к.г. — ОП = 142 914 100 — (-81 490) = 142 995 590 чел.

Тогда среднегодовая численность населения составит:

чел.

Определим коэффициент рождаемости населения:

‰

Коэффициент смертности населения представляет собой отношение числа умерших в течение календарного года (М) к среднегодовой численности населения, исчисляется в расчете на 1000 населения (в промилле):

(10)

Определим коэффициент смертности населения:

‰

Коэффициент фертильности может быть исчислен по формуле:

(11)

где d_ж — доля женщин в общей численности населения;

d_ф — доля женщин в возрасте от 15 до 49 лет в общей численности населения.

Доля женщин в фертильном возрасте в общей численности населения по условию задачи составляет 44%. (доля 0,44)

Необходимо определить долю женщин в общей численности населения.

Найдем число женщин.

По условию на 1000 мужчин приходится 1162 женщин.

Если мужчин принять за х, то получим уравнение:

х+1,162*х = 142 954 845

х*(1+1,162) = 142 954 845

х*2,162 = 142 954 845

х = 66 121 574,9 — это число мужчин число женщин составит:

66 121 574,9*1,162 = 76 833 170,1

Определим долю женщин в общей численности населения:

Коэффициент фертильности составит:

‰

Коэффициент жизненности Покровского определяется по формуле:

(12)

Коэффициент жизненности Покровского составит:

Коэффициент брачности определяется по формуле:

(13)

Коэффициент брачности составит:

‰

Коэффициент разводимости определяется по формуле:

(14)

Коэффициент разводимости составит:

‰

Коэффициент естественного прироста — естественный прирост на 1000 чел. населения в среднем за год. Он определяется по формуле:

(15)

Определим коэффициент естественного прироста:

‰

Коэффициент механического прироста — отношение механического (миграционного) прироста населения к средней численности населения. Он определяется по формуле:

(16)

Определим коэффициент механического прироста:

‰

Коэффициент общего прироста определяется по формуле:

(17)

Коэффициент общего прироста составит:

‰

Перспективная численность населения определяется по формуле:

(18)

где Sn — перспективная численность населения;

S₀ — исходная численность населения;

T — период времени расчета перспективной численности населения.

Необходимо определить численность населения через 5 лет.

Перспективная численность населения через 5 лет составит:

тыс. чел.

По данным таблицы 3 необходимо определить тип возрастной структуры и изобразить ее графически.

Различают три вида возрастной структуры населения:

1. Прогрессивный вид возрастной структуры, для которой характерно превышение доли возрастной группы 0−14 лет над возрастной группой 50 лет и старше. Такое соотношение ведет к «омоложению» населения, что связано с увеличением доли экономически активного населения, ростом рождаемости, брачности, снижения смертности по старости и другими положительными изменениями демографических показателей.

2. Регрессивный вид структуры населения, при котором численность лиц молодого возраста меньше численности пожилых групп населения, что отражает процесс «старения» населения.

3. Стационарный вид структуры населения, когда численность пожилых групп полностью восполняется численностью подрастающего поколения и, таким образом, демографические показатели стабилизируются.

Для определения типа возрастной структуры посчитаем численность населения в возрасте 0 — 14 лет; 15 — 49 лет и от 50 и старше лет:

1) 0 — 14 лет:

3 826 588+3317155+3 522 313 = 10 666 056 чел.

удельный вес: 10 666 056/65717075*100 = 16,2%

2) 15 — 49 лет:

5 206 143+6458795+5 744 111+5191091+4 779 381+4726010+5 631 975 =

= 37 737 506 чел.

удельный вес: 37 737 506/65717075*100 = 57,4%

3) от 50 и старше:

4 969 299+4076788+2 017 151+2428946+3 821 329 = 17 313 513 чел.

удельный вес: 17 313 513/65717075*100 = 26,4%

Это регрессивный вид структуры населения, при котором численность лиц молодого возраста меньше численности пожилых групп населения, что отражает процесс «старения» населения.

Изобразим графически возрастную структуру населения.

Рис. 1. Возрастная структура населения

Вывод: Демографическая ситуация следующая: наблюдается естественная убыль в размере -239 568 человек. Число родившихся составило 13 человек на каждую тысячу населения, умерших — 14 человек на каждую тысячу населения. Число женщин в фертильном возрасте составило 53 человека на каждую тысячу населения. Браков и разводов соответственно 9 и 5 человек на каждую тысячу населения. За исследуемый период наблюдалась механическая убыль 1‰ и естественная убыль 2‰, и вследствие этого общая убыль 0,6‰. Численность населения через 5 лет при такой тенденции убыли составит 142 486 тыс. человек.

Задание 3

По данным таблицы построить и заполнить следующие сводные национальные счета:

1. Счет производства.

2. Счет товаров и услуг.

3. Счет образования доходов.

4. Счет распределения первичных доходов.

5. Счет вторичного распределения доходов.

6. Счет использования располагаемого дохода.

7. Счет операций с капиталом.

В заключение необходимо построить счет «Товаров и услуг». На основании построенных счетов следует рассчитать валовой внутренний продукт тремя методами, определить величину национального дохода и норму сбережения и провести экономический анализ заполненных счетов по данным своего варианта.

Таблица 4. Показатели результатов экономической деятельности России за год (млн. р.)

Решение Построим и заполним следующие сводные национальные счета:

Счет № 1. Производство

ВВП в рыночных ценах является балансирующей статьей, которая отражается в этом счете в разделе «Использование» и переносится в счет образования доходов в раздел «Ресурсы».

Счет № 2. Образование доходов

Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы являются балансирующей статьей, которая отражается в этом счете в разделе «Использование» и переносится в счет распределения первичных доходов в раздел «Ресурсы».

Счет № 2 позволяет определить ВВП распределительным методом:

ВВП = оплата труда + налоги + прибыль Счет № 3. Распределение первичных доходов

Валовой национальный доход является балансирующей статьей, которая отражается в этом счете в разделе «Использование» и переносится в счет вторичного распределения доходов в раздел «Ресурсы».

Счет № 4. Вторичное распределение доходов

Валовой располагаемый доход является балансирующей статьей, которая отражается в этом счете в разделе «Использование» и переносится в счет использования доходов в раздел «Ресурсы».

ВРД = ВНД + текущие трансферты полученные — текущие трансферты уплаченные ВРД = 43 762 815,7 + 311 329,8 — 436 411,4 = 43 637 734,1 млн руб.

Счет № 5. Использование располагаемого дохода

Валовое сбережение является балансирующей статьей, которая отражается в этом счете в разделе «Использование» и переносится в счет операций с капиталом в раздел «Ресурсы».

Счет № 6. Операции с капиталом

Статистическое расхождение является для этого счета балансирующей статьей.

Счет № 7. Товары и услуги

На основании счета «Товаров и услуг» можно определить ВВП методом конечного использования:

ВВП = конечное потребление + валовое накопление + экспорт — импорт + статистическое расхождение Определим ВВП тремя методами:

1) Производственным методом:

ВВП = ВДС + ЧН, (19)

где ВДС — валовая добавленная стоимость;

ЧН — чистые налоги на продукты, рассчитываемые разностью между налогами и субсидиями.

Определим валовую добавленную стоимость:

ВДС = ВВ — ПП = 79 165 797,9 — 40 483 512,5 = 38 682 285,4 млн руб.

Определим чистые налоги на продукты:

ЧН = Н — С = 6 491 779,3 — 234 911,8 = 6 256 867,5 млн руб.

ВВП производственным методом составит:

ВВП = 38 682 285,4 + 6 256 867,5 = 44 939 152,9 млн руб.

2) Распределительным методом:

Распределительным методом ВВП определяется как сумма первичных доходов, распределенных производственными единицами-резидентами:

а) оплата труда наемных работников (ОТ);

б) чистые налоги на производство и импорт (ЧН);

в) валовая прибыль / валовой смешанный доход (ВД).

ВВП = ОТ + ЧН + ВД (20)

Определим чистые налоги на производство и импорт:

ЧН = 8 523 950,6 — 347 132,8 = 8 176 817,8 млн руб.

ВВП распределительным методом составит:

ВВП = 22 640 344,8 + 8 176 817,8 + 14 121 990,3 = 44 939 152,9 млн руб.

3) Методом конечного использования:

На стадии использования доходов ВВП исчисляется методом конечного использования, где представляет собой сумму расходов резидентов на конечное потребление товаров и услуг, валовое накопление и сальдо экспорта-импорта товаров и услуг и статистическое расхождение.

ВВП = КП + ВН + С (Э — И) + СР (21)

Определим валовое накопление:

ВН = 9 843 656,8 + 421 324,1 = 10 264 980,9 млн руб.

Определим сальдо экспорта-импорта товаров и услуг:

С (Э — И) = 13 501 866,3 — 9 753 689,5 = 3 748 176,8 млн руб.

Статистическое расхождение составляет: -1 144 255,7 млн руб.

ВВП методом конечного использования составит:

ВВП = 32 070 250,9 + 3 748 176,8 + 10 264 980,9 + (-1 144 255,7) = =44 939 152,9 млн руб.

Валовой национальный доход (ВНД) — это сводный показатель доходов, равный сумме ВВП и сальдо первичных доходов, поступающих из-за границы.

ВНД = 44 939 152,9 + (-1 173 337,2) = 43 762 815,7 млн руб.

Норма сбережений (Нс) определяется отношением валового сбережения (ВС) к валовому располагаемому доходу (ВРД):

(22)

Валовое сбережение определяется как разница между валовым располагаемым доходом и конечным потреблением:

ВС = ВРД — КП = 43 637 734,1 — 32 070 250,9 = 11 567 483,2 млн руб.

Норма сбережений составит:

(27%)

Вывод: ВВП, рассчитанный тремя методами, составил 44 939 152,9 млн. рублей. Показатель ВВП имеет важное значение для экономики в целом. Он используется для характеристики результатов производства, уровня экономического развития, темпов экономического роста и т. п.

миграционный рождаемость доход сбережение

1. Васильева Э. К., Лялин В. С. Статистика: учебник. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. — 398 с.

3. Годин А. М Статистика: учебник. — М.: Дашков и Кє, 2012. — 451 с.

3. Курс социально-экономической статистики: учебник / Под ред. М. Г. Назарова. — М.: Омега-Л, 2010. — 1016 с.

4. Социально-экономическая статистика: учебник / Под ред. М. Р. Ефимовой. — М.: Юрайт, 2012. — 592 с.

5. Экономическая статистика: Учебник/ под ред. Ю. Н. Иванова, — М: Инфра-М., 2011. — 376 с.