Основы квантовой теории

Энергия и импульс световых квантов

В конце 19 В. казалось, что окончательно победила волновая теория света в той форме, которую ей придал Максвелл. Опыты Герца и другие факты доказывали справедливость уравнений Максвелла. Однако целый ряд важных явлений, связанных с излучением и поглощением света, не укладывался в рамки волновых представлений. Так, несмотря на все усилия теоретиков, закон распределения энергии в спектре абсолютно чёрного тела, полученный на основе волновой теории, оказывался не только в резком несогласии с опытом, но и имел внутренние противоречия.

В 1901 г. Планк сформулировал совпадающий с опытом закон распределения энергии в спектре излучения абсолютно чёрного тела, находящегося в тепловом равновесии. Этот закон стал исходном пунктом в развитии квантовой механики. В его основе лежит допущение о прерывном (дискретном) характере испускания и поглощения света конечными порциями — квантами света. Энергия такого кванта.

hщ,.

где h — постоянная Планка (h = h/2р), н — частота.

Это представление о квантах света получило законченную форму после того,.

как А. Эйнштейн показал необходимость приписать кванту и импульс, направление которого совпадает с направлением распространения света:

p = е/c = hk; k = 2р/л.

Формулы для е и р являются основными уравнениями квантово-механической теории света и связывают энергию и импульс кванта с частотой и длиной волны плоской монохроматической волны.

Глубокий смысл квантовой теории состоит в том, что обмен энергией и импульсом между микросистемами и светом происходит путём порождения одних и уничтожения других квантов. Эта мысль получила своё точное выражение в применении закона сохранения энергии и импульса в какой-либо системе, взаимодействующей со светом. Обозначим энергию и импульс системы до столкновения Е и Р, после столкновения Е? и ??; hн и hk — квант до столкновения и hн? и hk? — после столкновения. Закон сохранения энергии и импульса представляется в виде:

Е = hн? + Е? ,

hk + P = hk? + P?.

Уравнения охватывают три основных прцесса: поглощение (н? = 0); испускание (н = 0, н? = 0) и рассеяние света. Закон сохранения энергии и импульса противоречит и корпускулярному, и волновому представлениям о свете и не может быть истолкован в рамках классической физики.

Согласно волновой теории энергия волнового поля определяется амплитудой волны (не частотой!). Но нет никакой общей связи между амплитудой волны и частотой, которая позволила бы связать энергию одиночного кванта с амплитудой. Предположение, что энергия кванта может определяться амплитудой, приводит к тому, что цвет падающего. Отражённого и проходящего через кристалл пучков должны быть различными, чего на самом деле нет. Следовательно квант не есть чистая волна. квант микрочастица термодинамический макропроцесс Квант по своему определению ассоциируется с плоской монохроматической волной, которая есть чисто периодический процесс, бесконечный в пространстве и во времени. Допущение, что квант где-либо находится, противоречит совершенной периодичности волны: синусоидальная волна, будучи как-то деформирована, уже есть сумма различных синусоидальных волн.

Поэтому принимая законы сохранения энергии и импульса, мы должны согласиться с недостаточностью классических понятий для выражения явлений в микромире. Свет имеет дуальную природу и обладает как волновыми, так и корпускулярными свойствами.