Динамическая модель движения тела оснащенного движителем электромагнитного типа

Вопрос о выполнении законов сохранения импульса и энергии в отношении системы движущейся под влиянием силы тяги может быть рассмотрен в общей теории относительности [27]. В этом случае должны быть приняты во внимание затраты энергии на изменение метрики пространства-времени [21−22]. Рассмотрим движение тела по замкнутой траектории в метрике [22, 27].

Изменение метрики, обусловленное движением тела, описывается уравнением Здесь — гравитационная постоянная компонента тензора плотности энергии-импульса соответственно.

Продифференцируем все части уравнения (23) по времени, тогда получим Здесь обозначено. Уравнение (24) является квазилинейным параболическим уравнением с переменным направлением времени [22, 27−30]. Отметим, что хотя в математической литературе [28−30] уравнение типа (24) называют параболическим уравнением с переменным направлением времени, в общей теории относительности такая терминология не только неприемлема, но и противоречит физическому смыслу уравнения (24), которое меняет тип при изменении знака функции, тогда как знак времени остается постоянным.

Без ограничения общности положим в уравнении (24).

Здесь — некоторая функция, описывающая локализацию материального тела. Ниже мы рассмотрим функцию вида Заметим, что производная функции (26) практически воспроизводит аналогичную функцию из работы [21], хотя имеет иной физический смысл. В этом случае плотность распределения материи всегда можно считать положительной, но движение тела должно быть согласовано с изменением метрики окружающего пространства согласно уравнению (23). Другое отличие метрики (22) от метрики [21] заключается в том, что в силу уравнения (24) следует поставить условия на бесконечности для функции. Соответствующая метрика, очевидно, описывает расширяющуюся Вселенную, а не плоское пространство Минковского, как это предполагается в работе [21].

Но расширяющаяся Вселенная — это резервуар энергии, с которым взаимодействует каждое движущееся тело. Чтобы сформулировать законы сохранения в такой системе, необходимо установить, какие же поля, определенные локально, дают вклад в расширение Вселенной. Ранее была установлена связь уравнений Янга-Миллса с уравнениями Эйнштейна и Максвелла [31−32]. Это означает, что поле Янга-Миллса и электромагнитное поле вносят свой вклад в изменение метрики пространства-времени [33], в том числе, в расширение Вселенной [34].

В работе [34] получено выражение постоянной Хаббла через параметры, характеризующие локальные поля.

Здесь — гравитационный радиус Метагалактики, параметр зависит от тензора плотности энергии-импульса поля Янга-Миллса, включая плотность энергии-импульса электромагнитного поля, которая в теории [30−31] описывается параметрами .

Но это означает, что при описании процессов в резонаторе необходимо учитывать излучение, обусловленное не только электромагнитными колебаниями, но и динамикой поля Янга-Миллса [34−35]. Следует заметить, что резонатор не является полностью замкнутой системой даже для электромагнитного поля, как это следует из динамической модели (15)-(17). Но для поля Янга-Миллса и для гравитационного поля резонатор является полностью открытой системой.

Импульс такой системы определяется согласно [27].

Здесь тензор энергии-импульса характеризует материю, а — есть псевдотензор энергии-импульса гравитационного поля. По определению имеем [27].

Отметим, что уравнения гравитационного поля Эйнштейна имеют вид [27]:

— тензор Риччи, метрический тензор и тензор энергии-импульса; - космологическая постоянная Эйнштейна, гравитационная постоянная и скорость света соответственно. В общем случае имеют место соотношения. импульс энергия гравитационный излучение.

— тензор Римана, — символы Кристоффеля второго рода.

Сравнивая (29) и (30) находим, что вклад гравитационного поля в импульс системы не является малым, что и так очевидно, например, из решения задачи о старте ракеты с поверхности земли. Отметим, что в научной литературе были рассмотрены в рамках общей теории относительности задачи о фотонной ракете [37−39] и о ракете на гравитационном излучении [40].