ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (52) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π‘ w Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΏ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π‘ w (f = 1, 2, …, ΠΏ), ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΡΠ°Π½Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π½ΠΎΠ»Π°Ρ
Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (-)-Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅. Π’Π°ΠΊ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΠ³2 ΠΈ 12 Π² ΡΠΏΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°Ρ
ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°: Π€ΡΡΠ°Π½ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ² ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ΅Ρ
Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ². ΠΠ½ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΡΡ Π¨Π²Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π€ΠΈΠ½Π»ΡΠ½Π΄ΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΡΠΈΡ
ΡΡΡΠ°Π½ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅ΠΉ Π±ΠΈΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ. Π Π¨Π²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΠΎΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° — Π³ΡΠ°Π½ΡΠ» ΠΈ Π±ΡΠΈΠΊΠ΅ΡΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΡΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΠ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΊ ΠΠ§ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π±Π»ΠΈΠ½ΠΊΠ΅Ρ «ΠΡΡΠΊ». ΠΠ§ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΠ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ°Π·Π΅ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΠΠ§ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π». ΠΡΠ³Π°Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π· ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΠ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΠ§ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ
ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΠ. ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠ°Π· ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π½ΡΡ
, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ° Π³Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ
ΠΏΠ°Ρ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Ρ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ
Π»Π°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ³Π»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ — ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°. ΠΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ Π² Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ
, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ
, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΈΡ
Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅. ΠΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ
ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ
, ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ
ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²Π°Π½Π°Π΄ΠΈΡ Π² Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 0,2 ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΡΡΠΎ Π² 15 ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠ° ΠΈ Π² 2000 ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°), ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π», ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΡ
, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°Π½Π°Π΄ΠΈΡ, ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°Π·Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ X, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ
, Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Y — Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ
ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. Π§ΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ X ΠΈ Y. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ (ΡΠ°Π±Π».1) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° (ΡΠ°Π±Π».2). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ
ΡΠΈΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (ΠΊΠΈΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² — ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΎΠ½Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ; Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠΠ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. ΠΠΠΠ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· 5-ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΠΠΠ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ² Π. Π., Π©ΡΠ»ΡΠΊΠΈΠ½ Π. Π., ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π° Π. Π., ΠΠΎΡΠΎΠ²Π° Π‘. Π / ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ // «ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΠ½Π°», 2012, № 4 (ΡΠ°ΡΡΡ 2). — Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°: http://ivdon.ru (Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ) — ΠΠ°Π³Π». Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°. — Π―Π·. ΡΡΡ. 9. Applied statistics and probability for engineers / Douglas…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ
Π² ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄. ΠΠ»Π°Π·ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π‘ΠΠ§, ΠΠ§ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ
. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Π·ΠΈΠ΅Π²ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ PΠΠΠΠ£ — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠΠ£, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΊΠΡ; ΠΠ΄Π΅ mΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, m = 1; ΠΡ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΡ= 1,5; Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5. ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 6. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ
ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ: ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ