Силы сопротивления среды

При движении тел в воздухе или жидкости силы сопротивления их движению зависят от скорости. В практических задачах полагают, что при малых скоростях движения сила сопротивления.

При значительной скорости.

Здесь X — коэффициент сопротивления среды (определяется опытным путем). Скоростные критерии, определяющие использование формулы (5.7) или (5.8), рассматриваются в курсах гидрои аэродинамики.

Силы трения, трение скольжения

Сила трения — это сопротивление относительному перемещению двух контактирующих тел. Исключительная важность сил трения в технике обусловила появление специальной науки о трении. Рассмотрим краткие понятия о силах трения как сопротивлениях движению при относительном скольжении и качении двух тел.

На рис. 5.4 показан простейший случай скольжения тела 1 массой т по поверхности тела 2. Активной силой, вызывающей трение при движении, является в данном случае сила тяжести mg. Соответствующая сила реакции (уравновешивающая силу тяжести) N перпендикулярна вектору скорости скольжения. Очевидно, что N= mg, и для перемещения тела необходимо условие Р > F, где F — сила трения.

Рис. 5.4. Простейшие случаи скольжения тел.

Впервые закон трения сформулировал французский ученый Гийом Амонтон. Согласно этому закону трение пропорционально нормальному давлению тела 1 на тело 2 (или нормальной реакции).

где / — коэффициент трения, зависящий от свойств поверхностей (коэффициент трения скольжения). Этот закон до сих пор используется в приближенных расчетах, связанных с учетом трения. Подчеркнем, что в формулу (5.9) входит именно нормальная реакция N, т. е. проекция общей реакции на ось, перпендикулярную направлению движения.

Более строгий вывод закона трения основан на общем соотношении dF/dN =

Если принять, что (р (2) = const =/₀ (т.е. пренебречь указанными изменениями), то dF/dN = /₀, откуда.

где С, С₂ — постоянные интегрирования правой и левой части равенства. Положим, что при N = О, F= F₀ = С, тогда.

Закон трения в виде.

экспериментально получен французским ученым Кулоном.

Рассмотрим физический смысл слагаемых силы трения. Коэффициент/- деформационный коэффициент трения и зависит, главным образом, от шероховатости поверхностей, а слагаемое f₀N — деформационная слагаемая трения. Слагаемое С показывает, что при отсутствии давления (N = 0) сила трения не равна нулю, т. е. и в этом случае имеется сопротивление движению. Это сопротивление определяется поверхностными молекулярными и электростатическими силами притяжения. Величина F₀ = С = JiP_AS, где Р_л — удельная сила адгезии (сила прилипания на единицу поверхности), р — опытный коэффициент, зависящий от физико-химических свойств поверхностей трения, S — площадь контакта. Таким образом.

Здесь рР_л5 — адгезионная слагаемая трения. В приближенных расчетах /о ~ Н и.

Общий коэффициент трения.

Формула (5.13) используется при достаточно выраженной адгезии, например, при скольжении металла по влажной глинистой почве, контакте полированных точно пригнанных поверхностей из металлов и т. п. При скольжении сухих тел во многих случаях адгезией можно пренебречь и использовать формулу (5.9). На рис. 5.5 даны графики функций F= ф(N).

Коэффициент трения/может быть выражен через угол наклона прямых /= tgф,/₀ = tgф₁. Угол ф называется углом трения.

Рис. 5.5. Графики функций закона трения.

Если тело положить на наклонную плоскость (см. рис. 5.4), то тело будет скользить только в том случае, если угол наклона плоскости.

Выражение (5.15) определяет условие скольжения тела по плоскости.