Энергетический метод расчета упругих систем
При изучении простых видов деформации: растяжения—сжатия, сдвига, кручения, плоского изгиба — каждый раз определялась потенциальная энергия упругой деформации с целью получения в дальнейшем энергетического метода расчета упругих систем. Этот метод часто используется в практике инженерных расчетов при решении сложных задач. Особенностями этого метода являются универсальность и простота… Читать ещё >
Энергетический метод расчета упругих систем (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
При изучении простых видов деформации: растяжения—сжатия, сдвига, кручения, плоского изгиба — каждый раз определялась потенциальная энергия упругой деформации с целью получения в дальнейшем энергетического метода расчета упругих систем. Этот метод часто используется в практике инженерных расчетов при решении сложных задач. Особенностями этого метода являются универсальность и простота использования. Формулы и уравнения энергетического метода справедливы при любых видах деформации, в том числе и при сложном сопротивлении, при решении как статически определимых, так и статически неопределимых задач. Для объяснения этого универсального метода введем универсальные обозначения: F— любой силовой фактор (сосредоточенная сила, пара сил, распределенная нагрузка) и назовем его обобщенная сила, хотя это и не совсем верно с точки зрения теоретической механики; Д — перемещение, на котором совершает работу обобщенная сила, назовем его обобщенное перемещение.
Каждой силе соответствует свое обобщенное перемещение. Сосредоточенная сила Г совершает работу на линейном перемещении Д (рис. 11.1, я). Работа внешней сосредоточенной силы И/Виеш = FA имеет размерность Н м (ньютон на метр). Пара сил F= М совершает работу на угловом перемещении Д = 0 (рис. 11.1,5). Тогда работа пары сил утеш = FA = А/0 и также имеет размерность Нм.
Рис. 11.1. Обобщенные перемещения от различных нагрузок.
Для распределенной нагрузки F=q обобщенным перемещением является плошадь Q, ограниченная упругой осью балки до и после деформации (рис. 11.1, я). Работа, совершенная распределенной нагрузкой И/Внеш = FA = c/Q имеет размерность Н м.
Ведем понятие перемещения от единичной силы. При упругой деформации, когда справедлив закон Гука, перемещение прямо пропорционально приложенной нагрузке. Это перемещение Д можно записать как произведение нагрузки на перемещение от единичной силы Д = /'б, где б — перемещение от F= 1, которому в дальнейшем дадим название коэффициент податливости.
Например, при растяжении стержня силой F,.
где 6 =; при изгибе консольной балки, нагруженной на конце силой F,.
ЕЛ
где 6 = •.
3EJ
Введя основные понятия, необходимые для объяснения энергетического метода расчета упругих систем, перейдем к выводу формулы для определения упругих перемещений.