Электронно-фотонные каскады. 
Электромагнитные взаимодействия

Сечения процессов при высоких энергиях

В предыдущих главах были рассмотрены все основные процессы, действующие при электромагнитных взаимодействиях заряженных частиц и фотонов с веществом. При высоких энергиях частиц (при Е>е и Е>Е_П экр) основными процессами являются:

• а) радиационное торможение электронов и
• б) образование фотонами электроннопозитронных пар.

Зависимость этих процессов от энергии для всех веществ описываются выражениями, очень похожими по форме, особенно если эти процессы относить к t₀ -единице (т.е. to-единицу принять за масштаб длины), т.к. различие в свойствах веществ учтены в величине to-единицы.

Вероятность радиационного торможения электрона энергии Е с созданием фотона энергии Е'в интервале (ЕЕ' + dE) на 1 см пути во всех веществах описывается выражением:

а полная вероятность процесса, т. е. вероятность создания на 1 см. пути любого фотона с энергией в интервале от 0 до Е будет ПосколькуВ дальнейшем толщина вещества будет измеряться в радиационных единицах, т. е. t = x/t₀. Поэтому формула приобретает указанный вид то «средний» электрон на одной радиационной единице вещества теряет всю свою энергию, причем теряет ее равномерно по Е'/Е, т. е. поровну в каждый энергетический интервал вторичных фотонов. Например, на каждый фотон с энергией 100 МэВ приходится в среднем 10 фотонов с энергией по 10 МэВ. Таким образом, после прохождения высокоэнергичным электроном одной радиационной единицы возникает с большой вероятностью фотон с энергией, сравнимой с энергией первичного электрона.

Вероятность создания фотоном энергии Е' электрона с энергией Е и позитрона с энергией (Е'—- Е) на 1 см пути во всех веществах описывается выражением :

а полная вероятность этого процесса равна Таким образом, в результате рождения пар каждый «средний» фотон «живет» около 1.3 радиационной единицы пути, причем энергия между электроном и позитроном распределяется с равной вероятностью. Например, вероятность того, что электрон получит энергию 0.1 Е' и позитрон 0.9 Е', равна вероятности того, что электрон получит 0.9 Е', а позитрон 0.1 Е', или того, что электрон и позитрон получат энергию по 0.5 Е '.

Эти свойства указанных процессов являются основой для качественного понимания возникновения электронно-фотонных каскадов (ЭФК) при высоких энергиях.

Сопоставляя радиационные потери энергии электронами с потерями на ионизацию, мы пришли к выводу, что относительные потери энергии электронами можно считать постоянными, если их энергия больше критической энергии e данной среды.

С другой стороны, процесс образования пар можно считать независящим от энергии фотонов при условии полного экранирования, т. е. их энергия должна быть больше Е_пэкр =137m_e-c Z. Но для большинства сред величина критической энергии e не совпадает с величиной Е_пжр. (таблица 4.1).

Таблица 4.1. Сравнение e и Е_п экр .

Например, для воздуха e > Е_пжр, а для свинца e < Е_пжр. Предельные выражения для тормозного излучения и процесса образования пар можно использовать при выполнении обоих этих условий. Поскольку в легких веществах (воздухе, углероде) e > Е_пэкр, то при энергиях частиц Е_пэкр <�Е < e нужно учитывать ещё ионизационные потери электронов. В тяжелых веществах Е_{п экр}. > e, и поэтому при энергиях частиц Е < Е_пжр необходимо учитывать и другие процессы взаимодействия фотонов с веществом (комптоновское рассеяние и фотоэффект).