ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4.23. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ «Π½Π΅Π΄ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΠ±Π½ΠΎΡΡΡ» ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»Π°ΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ Π―ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ 10 ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
, Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΡΡ
, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ Π³ΡΠΎΠΌΠ°Π΄Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
Π² ΠΈΡ
ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° — ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΡΡ. Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ° — ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 10 Π½ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π½ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ (ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΌ Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. Π’ΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²; Π£Π³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π²Π°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°: ΠΠ΄Π΅ ΠΠΊΠ°Ρ — ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΊΠ°Ρ, Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΊ ΠΠΡ. Π¦Π΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. TΡ=tΡΡΡΡ+tΡΡΡΡ+tΠΏΡ+tΡΠΎΡΡ+tΠΏΡ+tΡΠΎΡΡ=6.022c. ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²: Π£ΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄ΠΎΠΏ. ΡΡΠΊ, ΠΠΌ. Π’ΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Ex + z' + 2e2x + 2zex — e2x — 2zex — z2 = e2x + ex. Y = x + 2 + 1/ (Ce4x — Ρ) = x + 2 + 4/ (Ce4x — 1). A — 2ax2 — 2bx + a2x2 + 2abx + b2 — 5 + x2 = 0. Y = x +: x (1 —) — (2x + 1)(x +) + (x +)2 = -x2. Π Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: Ex + z)' + 2(ex + z) ex — (ex + z)2 = e2x + ex. A — 2x (ax + b) + a2x2 + 2abx + b2 = 5 — x2. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠ²Π΅Ρ: y = + 1/(x…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π² Ρ
ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ) ΡΡΠ΄. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²: Π ΡΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ
Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. Π¦Π΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ
ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²Π°Π½Π°Π΄ΠΈΡ Π² Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 0,2 ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΡΡΠΎ Π² 15 ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠ° ΠΈ Π² 2000 ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°), ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π», ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΡ
, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°Π½Π°Π΄ΠΈΡ, ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°Π·Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π’Π‘ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π°: ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅; Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π°Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ; ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅; ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ 1-Π³ΠΎ, 2-Π³ΠΎ ΠΈ 3-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ° (ΡΠΈΡ. 10) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π’Π‘ Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ (Π°) ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ (Π±) ΡΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° 1…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π΅ m? ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²ΠΎΠ΄Ρ; Β· t? ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π·Π° ΠΎΠΏΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ, Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ; V0 -ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
. ΠΠΈΠ·ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°, ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π², ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° — Π² (t) — Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ: ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ: ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ±Π° ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½Π° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ 10,0 ΠΌΠ» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° Π±ΡΠΎΠΌΠΈΠ΄Π° ΠΊΠ°Π»ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ΠΎΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°Π½Π³Π°Π½Π°ΡΠ° ΠΊΠ°Π»ΠΈΡ. ΠΠ°Π³ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ 1 ΠΈ 3 ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ΠΎΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°Π½Π³Π°Π½Π°ΡΠ° ΠΊΠ°Π»ΠΈΡ. Π ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° Π½ΠΈΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π² ΠΎΠ±Π΅ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡ, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΠΠΠ, Ρ
ΠΈΠΌΠΈΠΊΠΈ-ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎΠΌ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° — Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠΈΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π° Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·: ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π° Π½Π΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ½Ρ ΡΠ΄Π°ΡΡ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°, ΠΎΡΠ³ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ 100 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π³Π°ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Π‘ΡΠΏΠ΅ΡΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π°ΡΠ° ΠΠ°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° /1β3/. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ /4β9/. Π ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ
/4β6/ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π³Π°Π·Π΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ f (?), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° f (?) ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ³Π°Π΄ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ