Дисконтирование по простым процентам

Прорабатывая материал предыдущих глав вы уже убедились, что важнейшей характеристикой любой финансовой операции является современная стоимость (величина) потоков платежей PV, определяемая методом дисконтирования. В зависимости от вида процентной ставки, при анализе краткосрочных финансовых операций применяют два метода дисконтирования — математическое и коммерческое (т.н. банковский учет). В первом случае в качестве нормы приведения используют ставку r, применяемую при наращении (3.1). Во втором случае в роли нормы приведения выступает т.н. учетная ставка, для обозначения которой в дальнейшем будет использоваться символ d.

Математическое дисконтирование.

Математическое дисконтирование представляет собой задачу обратную наращению и сводится к определению величины PV по известным значениям величин FV, r, n. С учетом принятых обозначений формула дисконтирования по ставке r будет иметь следующий вид: Разность FV — PV называют дисконтом или скидкой, а используемую норму приведения r — декурсивной ставкой процентов.

Банковский или коммерческий учет.

Этот метод дисконтирования применяется, в основном, при банковском учете векселей, смысл которого будет рассмотрен ниже. Суть данного метода заключается в том, что проценты начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока операции. При этом применяется учетная ставка d. Формула дисконтирования по учетной ставке имеет следующий вид: При дисконтировании по учетной ставке чаще всего используют временную базу 360/360 или 360/365. Используемую при этом норму приведения d называют антисипативной ставкой процентов. Нетрудно заметить, что применение двух рассмотренных методов дисконтирования приводит к разным результатам, даже при r = d. Учетная ставка d дает более быстрый рост задолженности, чем обычная ставка r. Учетная ставка d иногда применяется и для наращения по простым процентам. Необходимость в таком наращении возникает при определении будущей суммы контракта, например — общей суммы векселя. Формула определения будущей величины в этом случае имеет следующий вид: