Проектная часть. 
Статистико-экономический анализ продуктивности коров и валового надоя молока на примере ООО "Лосево"

Сущность и основные условия применения корреляционно-регрессионного анализа

Корреляция — это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

В статистике принято различать следующие варианты зависимостей.

• 1. Парная корреляция — связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными).
• 2. Частная корреляция — зависимость между результативным и одним факторным признаком при фиксированном значении других факторных признаков.
• 3. Множественная корреляция — зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Коэффициенты корреляции, представляя количественную характеристику тесноты связи между признаками, дают возможность определять «полезность» факторных признаков при построении уравнений множественной регрессии. Величина коэффициента корреляции служит также оценкой соответствия уравнения регрессии выявленным причинно — следственным связям.

Первоначально исследования корреляции проводились в биологии, а позднее …

47,58.

24. СХА «Рассвет».

50,45.

67,6.

4569,76.

3410,42.

2545,20.

52,43.

25. СХА им Ленина.

57,83.

85,6.

7327,36.

4950,25.

3344,31.

66,29.

26. СХА Племзавод «Дружба».

66,30.

88,8.

7885,44.

5887,44.

4395,69.

68,76.

Итого:

?_у=997,18.

?_х=1282.

?_х²=68 956,96.

?_ху=53 350,66.

?_у²=41 978,97.

?=997,01.

.

где — теоретические или возможные значения результата по каждому хозяйству.

Коэффициент регрессии, свидетельствует о том, что при увеличении расхода кормов на 1 корову на ц.к.е. удой коровы будет увеличиваться на 0,77 ц.

1. Определение теоретических (возможных) значений результата на основе построенной модели. Подставив значение фактора в разработанную модель (уравнение прямой) определим теоретические значения удоя молока по каждому хозяйству районов.

И т.д. смотреть таблицу № 6 последний столбец.

• 2. Изображаются графически теоретические значения результата, т. е. строится теоретическая линия регрессии. Рассчитанные теоретические значения удоя молока наносятся на график корреляционного поля связи (график). На графике получается прямая линия, т. е. выровненная теоретическая линия регрессии.
• 3. Измерение тесноты связи. Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Коэффициенты корреляции, представляя количественную характеристику тесноты связи между признаками, дают возможность определять «полезность» факторных признаков при построении уравнений множественной регрессии. Величина коэффициента корреляции служит также оценкой соответствия уравнения регрессии. Корреляция и регрессия тесно связаны между собой: первая оценивает силу (тесноту) статистической связи, вторая исследует ее форму. Обе служат для определения наличия и отсутствия связи между явлениями. Если исследуемая связь носит линейный характер, то теснота связи измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции.

Коэффициент корреляции всегда меньше единицы и изменяется в пределах от — 1 до +1. Знаки коэффициентов регрессии и корреляции всегда совпадают. При этом интерпретацию значений коэффициента корреляции можно представить следующим образом.

Таблица 11. Оценка линейного коэффициента корреляции

Для оценки тесноты связи используется шкала американского ученого Чэддека.

Таблица 12. Количественные критерии оценки тесноты связи.

Величина коэффициента корреляции.	Характер связи.
До 0,2 -0,25.	Практически отсутствует.
0,3 — 0,5.	слабая.
0,5 — 0,8.	существенная.
0,8 — 1.	тесная.

Рассчитаем коэффициент корреляции зависимости удоя молока и уровнем кормления.

Коэффициент корреляции свидетельствует о том, что связь между удоем молока и уровнем кормления прямая и существенная.

Помимо коэффициента корреляции также необходимо определить множественный коэффициент детерминации .

или 26%.

Он показывает, какая доля вариации результативного признака обусловлена изменением факторных признаков, входящих в многофакторную регрессионную модель.

или 26%.

Изменение тесноты и направление связи является важной задачей изучения и количественного измерения взаимосвязи социально-экономических явлений. Это говорит о том, что удой молока на 26% зависит от уровня кормления и на 74% от других факторов.

Вывод: Так как коэффициент корреляции меньше 0,7, а коэффициент детерминации меньше 49%, то разработанная экономико-математическая модель не адекватна и не может быть рекомендована к практическому использованию.