Математическая модель метода Electre EX

Метод ELECTRE EX [12] позволяет учитывать экспертные технологии при формировании матрицы оценок критериев рассматриваемых альтернатив, включая рассмотрение возможностей реализации различных ситуаций. При этом эксперты оценивают вероятности возникновения предложенных ситуаций. В рамках каждой ситуации экспертные оценки значений критериев для каждой альтернативы усредняются, после чего для ранжирования альтернатив используется метод ELECTRE III.

Таким образом, в дополнение к описанию, приведенному в 2.1−2.3, алгоритм метода ELECTRE EX предполагает наличие множества экспертов D={D₁, D₂, …, D_M}, множества коэффициентов компетентности экспертов W={W₁, W₂, …, W_M}, множества проблемных ситуаций J={J₁, J₂, …, J_X} и матрицы вероятностей возникновения проблемных ситуаций P={P₁₁, …, P_mx, …, P_MX}, каждый элемент которой P_mx представляет собой оценку вероятности возникновения ситуации J_x, данную экспертом W_m.

Формируемые экспертами для каждой проблемной ситуации матрицы критерий-альтернатива состоят из элементов F_lndj, представляющих собой оценку l-ой альтернативы по n-му критерию, выставленную d-ым экспертом для проблемной ситуации j.

Усредненные оценки альтернатив обозначаются F_ln (усредненная оценка альтернативы X_l по n-му критерию) и вычисляются по формуле (29):

l = 1… L, n=1…N. (29).

Несмотря на очевидные преимущества данного метода перед методами семейства ELECTRE, разработанными ранее, опыт практической работы с экспертами выявил испытываемые экспертами затруднения при оценивании элементов матрицы F_lndj на среднесрочную перспективу (3 года). Поэтому в данной работе была сформулирована и реализована модифицированная версия метода ELECTRE EX, включающая изменение подхода к моделированию проблемной ситуации.

В качестве проблемных ситуаций экспертами рассматривались разработанные Министерством экономического развития РФ оптимистический, пессимистический и нейтральный сценарии развития. В рамках каждого сценария для каждой альтернативы на каждый год рассматриваемого трехлетнего периода экспертами были сформированы несколько вариантов оценок каждого критерия с различными вероятностями реализации этих оценок.

Усредненные оценки альтернатив F_ln в модифицированной версии метода ELECTRE EX формируются по формуле (30):

(30).

где — указанная экспертом d вероятность реализации сценария j,.

S_lndj — указанное экспертом d количество различных вариантов оценок F_lndjs,

P_lndjs — указанная экспертом d вероятность реализации оценки F_lndjs,.

.