Длина и время когерентности

Излучение любого обычного (не лазерного) источника не является строго монохроматическим. Каждый атом или молекула источника света излучает цуг волн (отдельный короткий импульс излучения) в течение промежутка времени, который называется средним временем жизни т излучающего атома. Для частот видимого света Т * 1(Г⁸с. Протяженность цуга при этом имеет величину порядка 10⁷ длин волн X, и, в первом приближении, каждый такой цуг можно считать квазимонохроматичным. Однако при спонтанном излучении, которое осуществляется в обычных источниках света, электромагнитные волны испускаются атомами (молекулами) вещества независимо друг от друга, со случайным значением начальной фазы. Поэтому за время наблюдения Дг>10~⁸с волны, спонтанно излучаемые атомами (молекулами) источника света, некогерентны и при наложении не интерферируют. Часть волны, сохраняющая примерное постоянство волновых характеристик, называется длиной когерентности /_ког, а время испускания цуга т_ког временем когерентности. Очевидно, что длину цуга можно отождествить с длиной когерентности. Связь между и:

ю Пусть спектральный интервал излучения, создающего наблюдаемую интерференционную картину, ограничен длинами волн X и Х+ДХ. Интерференционная картина будет размываться, если максимум ш-го порядка для длины волны Х+ДХ будет накладываться на максимум.

(/??+1)-го порядка для длины волны X. Тогда с учетом условия максимума (1.9).

откуда

Таким образом, установлено значение предельного порядка интерференции, при котором интерференция исчезает, т. е. складываемые колебания становятся некогерентными.

С другой стороны, интерференция наблюдается до тех пор, пока разность хода не превышает длину когерентности /_ког:

где m_tmx — максимальный порядок интерференции, соответствующий еще видимой светлой полосе.

Из (1.13) и (1.14) находим связь длины когерентности со степенью.

X " .

монохроматичности света — и длиной волны X: