Задание. 
Моделирование электромеханических систем

5.2.1 Построение структурной схемы.

5.2.2 Построение статических характеристик ри уравнение (1) описывает колебательную систему с переменным демпфированием. Качественный характер свободного движения такой системы определяется величиной. При малых (сравнительно с единицей) значениях в системе устанавливаются почти синусоидальные колебания, период которых незначительно отличается от. А при колебания имеют релаксационный характер с периодом намного большим .

Мн=Р 2н /н = 9,549 · Р2н 103/пн=9,54 975 000/590 = 1 214 Нм, где: н =2· · пн/60=(2· · 1 /р) (1-sн), рад/с.

Pдоб = 0,005P1н=0,005 81 522=408, Вт.

где — постоянная времени, — декремент затухания колебаний. В случае же длительность процесса в системе (2) равна .

Pэ1н = 3· I21фн R1=320 020,134=3 855.

Рисунок 6.2 — Статические характеристики АД.

Математическое описание эквивалентной двуфазной АД

Рисунок 6.3 — Эквивалентная схема замещения.

Индуктивное сопротивление короткого замыкания:

=0,265 Ом, где.

U1фн = U1н /()B=219, В.

— номинальное фазное напряжение двигателя.

Приведенное активное сопротивление обмотки ротора:

R2 = sн · k1+=0,027, Ом, Где.

k1 = (3· p·U21фн /4· · 1 · Mн) — R1=0,81.

Модуль полного сопротивление контура намагничивания:

Z0 = U1фн / I1ф0=219/16=4,226 Ом;

Активное и индуктивное сопротивление контура намагничивания:

R0=P10 / (3I21ф0)=2260/(3Ґ522)=0,279 Ом;

Х0=4,216, Ом;

0 = arctg (X0/R0)= arctg (4,216/0,279)=1,505.

На расчетной схеме питающая линию представляется в виде предвключенных активного Rл и индуктивного Xл сопротивлений. Расчетная схема одной фазы цепи представлена.

Сопротивление двигателя в комплексной форме:

Zдв = (R0+jХ0)(R11+jХk)/(R0+R11) j (Х0 + Хk)= Rдв +jXдв=1,302+j0,719 ,.

где:

Rдв = (R20 R11 +R0 R211 +Х20R11 + Х2k R0) /(R0 +R11) 2+ (Х0 + Хk) 2=1,302, Ом;

Xдв = (X20Xk+ X2k X0 + R20Xk +R211Х0) /(R0 + R11)2+ (Х0 + Хk) 2=0,719;

R11 = R1+ R2/s=0,134+0,018/0,017=1,704.

Z11 ==1,725 Ом.

Z’дв =Zдв е j дв=1,487Ґе j0,505.

Zдв ==1,487 Ом;

дв = arctg (Хдв/Rдв)=0,505.

Эквивалентное сопротивление:

Zэ = Zл + Zдв =Z'э е jэ=1,49Ґе j0,505=2,47,.

где:

Z’э ===1,49.

Rэ =Rл + Rдв=1,305.

Хэ = Xл + Xдв=0,722.

э = arctg (Хэ/Rэ)=0,505.

Ток, потребляемый двигателем из сети:

I1ф = Uсфн/ Z11 = 147, А, где:

Uсфн = U1фн /()1-В.

— номинальное фазное напряжение в питающей сети.

Напряжение на зажимах двигателя:

U1ф = I1ф Zдв = 147Ґ1,487=218,8, В Потери напряжения в линии:

U1 = Uсфн, — U1ф = 219,39 -2 18,8=0,591 В.

Ток рабочей ветви:

I2ф= U1ф/ Z11 = 218,8/1,725=127, A,.

Электромагнитная мощность:

Рэ = 3· I22ф (R2/ s) =3Ґ1272 Ґ(0,026/0,017) = 75 820, Вт.

Активная мощность на валу двигателя:

Р2 = Рэ (1- s)=75 820Ґ(1−0,017)=74 556, Вт.

Активная мощность, потребляемая двигателем из сети:

Р1= 3· U1ф I1ф cosдв =84 726 Вт.

Потеря активной мощности определяется:

Р = Р1 — Р2 = 84 726 — 75 556 = 9 170 Вт.

Реактивная мощность, потребляемая двигателем из сети:

Q1= 3· U1ф I1ф sinдв = 46 816 вар.

Синтез передаточных функций регуляторов системы

Упростим ПФ, разделив числитель и знаменатель на свободный член.

В нашем случае контур управления угловой скоростью может быть построен без измерения ускорения. Для этого управляющую функцию необходимо формировать.

Переходные процессы при работе с тахограммой

Рисунок 6.6 — Тахограмма работы.

Рисунок 6.7 — Модель системы.

Рисунок 6.8 — Переходная характеристика этой системы.

Формулы для установившихся значений выходных сигналов