Модели с распределенным лагом

=.

=204+154+51+201.

154+51=205. Следовательно, увеличение факторного показателя на одну единицу своего измерения приведет к среднему росту результативного показателя на 205 единиц своего измерения в момент времени t+1.

Долгосрочный мультипликатор равен 154+51+201=406. В долгосрочной перспективе увеличение факторного показателя на одну единицу своего измерения приведет к среднему росту результативного показателя на 406 единиц своего времени.

Вклад каждого лага в модель равен:

Следовательно, 38%общего увеличения результативного показателя происходит в текущем моменте времени; 12% в момент времени (t+1); 50% в момент времени (t+2).

Проверим свойство,.

0,38+0,12+0,5=1.

Средний лаг модели равен:

= 0+0.12+1=1.12.

Большая величина лага подтверждает, что большая часть эффекта роста результативного признака проявляется в течение длительного периода времени.

Цепи Маркова

0,38 0,05.

0,222.

Граф состояний системы, А с заданными вероятностями перехода Составим матрицу переходных вероятностей:

Зададим вектор начальных вероятностей:

P (0)= т. е.

Определим вероятности состояний после второго шага (после первого года):

• *
• *
• *

Определим вероятности состояний после второго шага (после второго года):

• *
• *
• *

Можно сделать вывод, что через два года только 44% покупателей будут покупать продукцию А1, около 113% покупателей — А3, и число покупателей продукции А2 увеличится в 1,1 раза.