Деревья решений. 
Современная теория принятия управленческих решений

Приведенная выше таблица 3.2.2.1 может быть представлена в виде дерева решений. На этом дереве квадратик означает место, где решение принимает человек, а кружок — место, где все решает случай. На ветвях дерева написаны уже знакомые нам значения вероятностей, а справа у конечных ветвей — значения исходов (результаты).

Рисунок 3.2.3.1 — Дерево решений.

Мы можем использовать дерево решений для представления своих возможных действий и для нахождения последовательности правильных решений, ведущих к максимальной ожидаемой полезности.

Есть три простых правила выбора оптимальной (по критерию максимума ожидаемой полезности) последовательности решений на основе дерева решений:

идти от конечных ветвей дерева к его корню;

там, где есть случайность (кружок), находится (математические ожидания);

— там, где есть этап принятия решений (квадратик), выбирается ветвь с наибольшей ожидаемой полезностью, а другая отсекается двумя черточками. В результате получим дерево решений, показанное на рисунке 3.2.3.2.

На этом рисунке над кружками указаны средние значения полезности, двумя черточками отсечены ветви с меньшим значением ожидаемой полезности. Такая процедура нахождения оптимального пути на деревьях решений получила название «сворачивания» дерева решений.

Деревья решений при заданных числовых значениях вероятностей и исходов позволяют осуществить выбор той стратегии (последовательности действий), при которой достигается наибольший выигрыш, т. е. достигается максимум функции полезности ЛПР.

Рисунок 3.2.3.2 — «Сворачивание» дерева решений.