Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ;ΠΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΡ
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ; Π£Π»ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°Ρ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅, ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ; Π§Π΅ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ; ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ²; ΠΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ; ΠΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠ£Π’; ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. 2].
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ°ΠΉΠΊΡΠ½Π°ΡΠ°
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½ΠΎΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ Π. Π. ΠΡΠ°ΠΉΠΊΡΠ½Π°ΡΠΎΠΌ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ
, ΠΏΡΡΠΌΡΡ
, Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ
ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
N = n [2 +(n-1)].
Π³Π΄Π΅ N — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΅Π΄.
n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΅Π».
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΌΡ Π΄Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΡΠ°ΠΉΠΊΡΠ½Π°ΡΠ° Π΄Π»Ρ 10 ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
).
N1 = 1; N2 = 6; N3 =18; N4 = 44; N5 = 100; N6 = 182; N7 = 504; N8 = 1080;
N9 = 2306; N10 = 5210.
ΠΠ· ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ 5-ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ.
100, Π° ΠΏΡΠΈ 10-ΡΠΈ ΡΠΆΠ΅ 5210, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Π² 50 ΡΠ°Π·! [6].