Константин Дмитриевич считает, что при первоначальном обучении счёту не нужно спешить. Сначала нужно выучить детей считать до 10 на наглядных предметах: на пальцах, орехах, палочках. Считать надо учить, назад и вперёд. Потом можно приучать их считать парами, тройками, четвёрками, пятками. Одним словом, здесь не следует стесняться громких названий: сложение, вычитание, умножение, дробные и целые числа и т. д. Нужно просто приучить детей распоряжаться с десятком совершенно свободно — и делить, и умножать, и дробить. Когда дети овладеют десятком, можно переходить к сотне и так же наглядно вести обучение. Например связать 10 пучков, в каждом чтоб было ровно по 10 палочек, чтобы дети с первого раза поняли, что сотня это 10 десятков. И они могут делать с ними то же самое, что делали с десятками. Когда дети усвоят этот материал, следует перейти к числам, состоящим из десятков и единиц, а потом — из сотен, десятков и единиц. После этого учитель знакомит детей с аршином и складной саженью, весами. Дети учатся измерять, считать, взвешивать. Если дети прочно усвоили материал, можно переходить к устному счёту. Приучив дитя писать первые десять цифр, учим писать десятки, а затем сотни. Это делается для того, чтобы дети усвоили десятичную систему и её выражение в цифрах. К решению письменных задач, дети приучаются понемногу, решённую умственную задачу написать на доске сначала словами, а потом цифрами и арифметическими знаками. Эти упражнения имеют цель приучить детей к арифметическому языку: к арифметическому письму и чтению. Многие дети не понимают арифметики, это зависит от непривычки к арифметическому языку. Учитель, задающий детям письменную задачу, и в тоже время приучающий их к новому для них языку, делает важную педагогическую ошибку. Он требует от детей одновременно двух дел, и этим затрудняет детей. Вот поэтому Константин Дмитриевич советует: предварительно приучить детей писать и читать задачи, уже решенные, а потом перейти к решению письменных задач. Содержания для задач должны брать из окружающего мира, дети сами могут измерить свой класс, посчитать страницы в книге, свои годы, недели и т. д. Задачи должны усложняться постепенно, но не должны терять своего практического, наглядного характера.
