Алгебра — наиболее алгоритмизированный раздел математики

Имеется проблема совместимости алгоритмизации материала в алгебре с необходимостью мыслить нестандартно. Выработанные алгоритмы и привычка к ним мешают. Применение некоторых алгоритмов доведено до навыка и, значит, мешает развитию осознанности, следовательно, блокирует критическое мышление.

В какой-то мере проблему можно решить, если избегать однотипности формулировок. Кроме того, после введения алгоритма обязательно предлагать задачи, для решения которых можно, но нерационально использовать алгоритм (т.е. показать ограниченность действия, «слабость» алгоритма).

Равнозначность частей математических формул

Национально-типологической особенностью российских школьников является просмотр информации слева направо. Учащиеся гораздо чаще используют теоремы-тождества, например [а* =а.

«слева направо», чем «справа налево». Например, ученик, выполняя задание, предложенное в п. 3 (введение в тему), может испытывать затруднения, потому что привык читать формулу перехода логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию (свойства логарифмов) слева направо.

Необходимо заострять внимание учащихся на прочтении формул, приучать читать их как слева направо, так и справа налево, а при первичном ознакомлении дать запись формулы не так, как предложено в учебнике, поменяв выражения в правой и левой частях равенства местами. В дальнейшем нужно менять направление записей, использовать встречающиеся возможности показа целесообразности чтения записи в обратном направлении, например — при решении уравнений. Так, при переносе неизвестных в правую часть уравнения 5-х=х + 2не нужно деления на отрицательное число при его решении.