Рассчётно-графическая работа №1 на тему «Постоянный ток»

Задание 1. Написать по законам Кирхгофа систему уравнений для определения неизвестных токов и ЭДС в ветвях системы.

Рис. 1

Написать по законам Кирхгофа систему уравнений для определения неизвестных токов и ЭДС в ветвях системы.

Определить неизвестные токи и ЭДС в ветвях системы методом контурных токов.

Составить баланс мощностей для исходной системы.

Определить напряжение, измеряемое вольтметром.

Методом эквивалентного источника напряжения определить ток во второй ветви, (где включены R2 и E2).

Найти величину и направление ЭДС, которую надо дополнительно включить в эту же ветвь, чтобы ток в ней увеличился в 2 раза и изменил своё направление.

Выполнить моделирование схемы с использованием программы EWB.

Написать по законам Кирхгофа систему уравнений для определения неизвестных токов и ЭДС в ветвях схемы. Рассчитать на ЭВМ.

Перед написанием системы, упростим схему. Для этого, считая вольтметр идеальным (т.е. его сопротивление бесконечно), исключим вольтметр из схемы. Далее, преобразуем вырожденный источник тока в ЭДС.

Рис. 2.

Таким образом, получена следующая схема:

Рис. 3.

Количество ветвей: .

Количество узлов: .

Количество уравнений по I закону Кирхгофа: .

Количество уравнений по II закону Кирхгофа: .

Система уравнений:

Матрица, описывающая систему:

Искомые токи и ЭДС после решения системы:

А.

А.

А.

А.

А.

В Знак «-» показывает, что направление противоположно выбранному.