Π Π³Π». 1 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ:
- 1) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ± (ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΡΠ», ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π΅ ΠΈ Ρ. ΠΏ.);
- 2) Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ± (ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ»ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠΎΠ³ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠΊΠ΅, Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ. ΠΏ.);
- 3) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ± ΠΏΡΠΈ Ρ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Ρ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² (ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΎΠ², Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ»ΠΈΠ·, ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°Ρ
ΡΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²);
- 4) Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
- 1) Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ±, ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ
Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Ρ;
- 2) Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±;
- 3) ΠΏΠ»ΠΎΡ
ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±;
- 4) Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠΎΡΠ±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ
Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±, ΡΠΈΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΎΠ±-Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ².
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ:
Π³Π΄Π΅ s?0 — Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ°; s?n — Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ; sx.a — Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° s?0 ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΡΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Ρ. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ±, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Ρ. Π‘ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ± ΠΎΠ½Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠΎΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
, Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Sonp, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ: s^np =s^ 0 +s?n.
ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.