Соединение симметричного пассивного приемника по схеме звезда с нейтральным проводом

Приемник называется симметричным, если комплексы полных сопротивлений его фаз равны.

На основании второго закона Кирхгофа для контура АаnNA можно записать аналогично для контуров ВbnNB и СсnNС т. е. фазное напряжение приемника равно фазному напряжению источника.

Из рассмотрения тех же контуров следует:

т.е. при соединении приемника звездой фазные токи равны линейным.

I_ф = I_Л

Действующие значения токов в фазах приемника определяются на основании закона Ома отдельно для каждой фазы.

Комплексы фазных токов определяются аналогично.

Если фазные напряжения приемника симметричны.

или в комплексной форме.

то при индуктивном характере фаз приемника векторы фазных токов будут отставать от векторов фазных напряжений на угол ц, т. е.

При емкостном характере фаз приемника векторы фазных токов будут опережать векторы фазных напряжений на угол ц, т. е.

В резистивном приемнике, векторы фазных токов будут совпадать по направлению с векторами фазных напряжений:

Для нахождения линейных напряжений рассмотрим контуры anba, bncb, cnac (рис. 3.4). На основании второго закона Кирхгофа можно записать Решая полученные уравнения относительно линейных напряжений, будем иметь:

или в комплексной форме:

Комплексы линейных напряжений равны разности соответствующих комплексов фазных напряжений.

Связь между модулями фазного и линейного напряжений можно найти из векторной диаграммы. Построение векторной диаграммы следует начинать с векторов фазных напряжений, которые откладываются в соответствии с уравнениями 3.9. Векторы линейных напряжений строятся в соответствии с уравнениями 3.13 и правилами векторной алгебры: разность двух векторов, есть вектор, выходящий из конца второго вектора и направленного в конец первого.

Из рассмотрения заштрихованного треугольника (рис. 3.5) нетрудно видеть, что.

Следует отметить, что аналогичное соотношение между линейными и фазными напряжениями, сохраняется при любом характере приемника (рис. 3.6, 3.7).

Векторы фазных токов строятся в соответствии с уравнениями 3.12 для резистивного приемника (рис. 3.5), 3.10 и 3.11 соответственно для индуктивного приемника (рис. 3.6) и емкостного приемника (рис. 3.7).

В соответствии с первым законом Кирхгофа для узла n (рис. 3.4) комплекс тока в нейтральном проводе равен сумме комплексов фазных токов.

При любом характере нагрузки комплекс тока в нейтральном проводе может быть найден либо по уравнению 3.15, либо по векторной диаграмме (рис. 3.8 — 3.11).

Как видно из уравнения 3.15, при наличии нейтрального провода, изменение любого из фазных токов вызывает изменение тока в нейтральном проводе. При этом остальные фазные токи остаются без изменения, поэтому не меняются и фазные напряжения.

Если нейтрального провода не будет, то на основании первого закона Кирхгофа для узла n (рис. 3.4) можно записать:

В этом случае изменение одного из фазных токов приводит к изменению токов в двух других фазах и, как следует из уравнения 3.16, к нарушению равновесия фазных напряжений. Это явление называется перекосом фаз.

Следовательно, нейтральный провод служит для поддержания симметрии фазных напряжений.