Π‘Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€
Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ курсовыС Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π’. Π΅. Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ систСмы ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΡ‹ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π½ΠΎ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСкторная сумма ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² всСх Ρ‚Π΅Π», ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ систСму остаётся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ постоянной. Если внСшниС силы Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»Π° систСмы (Π½Π΅Ρ‚ взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, входящими Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡƒ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ), ΠΈΠ»ΠΈ дСйствиС Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

ВсякоС дСйствиС Ρ‚Π΅Π»Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° носит Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ взаимодСйствия: Ссли Ρ‚Π΅Π»ΠΎ 1 дСйствуСт Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ 2 с ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ F21, Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ 2 дСйствуСт Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ 1 с ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ F12. Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ гСомСтричСский.

Π†Π†Π† Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°: силы, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ. (сила дСйствия Ρ€Π°Π²Π½Π° силС противодСйствия).

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

Π†Π†Π† Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° справСдлив Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°. Он ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ³ΠΎ выполняСтся Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹Ρ… взаимодСйствий, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ взаимодСйствии находящихся Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ расстоянии Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° покоящихся Ρ‚Π΅Π».

Из Π†Π†Π† Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΉ мСханичСской систСмС гСомСтричСская сумма всСх Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… сил Ρ€ΠΎΠ²Π½Π° 0.

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

Π†V. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния: Π”Π²Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· пространство с ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡ… ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ массам ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

Π³=6,672.

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.
Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.
Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

Π³ — гравитационная постоянная (числСнно равная силС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ тяготСния 2-Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ массы находящихся Π½Π° Ρ€Π°ΡΡΡ‚оянии 1 ΠΌ.).

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Рассмотрим систСму ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ· n ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой.

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.
Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ систСму, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ fk. ВзаимодСйствиС Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил со ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ Ρ‚Π΅Π» Π½Π΅ Π²Ρ…одящих Π² Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ систСму Π½Π° Ρ–-Ρ‚ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ систСмы ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Fi.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Π†Π† Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ систСму:

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.
Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.
Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

ΠΏΠΎ III Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

ВСкторная сумма ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² всСх Ρ‚Π΅Π», ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ систСму называСтся Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠΌ систСмы.

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

Если внСшниС силы Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»Π° систСмы (Π½Π΅Ρ‚ взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, входящими Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡƒ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ), ΠΈΠ»ΠΈ дСйствиС Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил скомпСнсирована, Ρ‚ΠΎ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ° называСтся Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ.

Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС.

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°:

гСомСтричСская (вСкторная) сумма ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмы остаётся постоянной с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… взаимодСйствиях Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ систСмы:

Π—.Π‘. И.

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

Ρ‚. Π΅. Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ систСмы ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΡ‹ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π½ΠΎ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСкторная сумма ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² всСх Ρ‚Π΅Π», ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ систСму остаётся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ постоянной.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1: Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΠΉ ΡƒΠ΄Π°Ρ€ Π—.Π‘. И: .

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡŒ x:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2: Π£ΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΠΉ ΡƒΠ΄Π°Ρ€ ΡˆΠ°Ρ€Π° ΠΎΠ± Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡƒΡŽ стСнку.

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.
ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ