Дисперсионный анализ линейной и степенной регрессий
И приведенное выше соотношение (*) выполняться не будет, что следует из расчетов (табл. 2.5). На основании выполненных расчетов имеем: Следовательно, равенство (*) выполняется. Результаты расчетов сведены в табл. 2.4. 748 519,28? 105 264 578 + 77 539 227,85. 848 519,28= 23 834 361 + 1 480 915,04. Из таблицы следует: 480 918,04>77 539 227,85. Yx = 9,0712 + 1,2948*x; Таблица 2.4. Среднее. Yi… Читать ещё >
Дисперсионный анализ линейной и степенной регрессий (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Центральное место в дисперсионном анализе занимает разложение общей суммы квадратов отклонения результирующего показателя y от его среднего значения на две части, а именно на объясненную (факторную) и остаточную:
(*).
где — общая сумма квадратов отклонений; - объясненная (факторная) сумма квадратов отклонений; - остаточная сумма квадратов отклонений.
Результаты расчетов сведены в табл. 2.4.
Таблица 2.4.
№. | yi | | yi — |. | (yi —)2 | yxi | | yxi-|. | (yxi-)2 | | yi — yxi|. | (yi — yxi)2 |
1058,12. | 1 119 612,96. | 1531,16. | 649,27. | 421 555,70. | 408,84. | 167 153,77. | ||
1222,12. | 1 493 571,54. | 1588,24. | 706,36. | 498 946,03. | 515,76. | 266 004,80. | ||
199,12. | 39 647,84. | 1341,58. | 459,69. | 211 319,13. | 260,58. | 67 900,35. | ||
260,88. | 68 059,60. | 870,26. | 11,62. | 135,06. | 249,26. | 62 130,93. | ||
28,88. | 834,19. | 1283,71. | 401,83. | 161 465,21. | 430,71. | 185 510,84. | ||
50,12. | 2511,78. | 1239,09. | 357,21. | 127 598,38. | 307,09. | 94 305,19. | ||
292,88. | 85 780,07. | 970,60. | 88,72. | 7871,35. | 381,60. | 145 620,84. | ||
87,12. | 7589,48. | 880,78. | 1,10. | 1,21. | 88,22. | 7782,40. | ||
336,12. | 112 975,07. | 779,86. | 102,03. | 10 409,51. | 438,14. | 191 970,74. | ||
98,88. | 9777,72. | 795,44. | 86,44. | 7471,85. | 12,44. | 154,82. | ||
154,88. | 23 988,54. | 734,85. | 147,03. | 21 619,26. | 7,85. | 61,58. | ||
120,12. | 14 428,25. | 504,55. | 377,33. | 142 381,63. | 497,45. | 247 459,03. | ||
28,12. | 790,60. | 910,98. | 29,10. | 846,80. | 0,98. | 0,96. | ||
148,88. | 22 165,96. | 922,87. | 40,99. | 1679,77. | 189,87. | 36 049,62. | ||
409,88. | 168 003,54. | 565,73. | 316,16. | 99 954,22. | 93,73. | 8784,75. | ||
823,88. | 678 782,13. | 63,24. | 818,65. | 670 181,02. | 5,24. | 27,42. | ||
Среднее. | 881,8 823 529. | 3 848 519,28. | 14 982,93. | 872,8 111 597. | 2 383 436,1. | 9,7 119 325. | 1 480 918,04. |
На основании выполненных расчетов имеем:
3 848 519,28= 23 834 361 + 1 480 915,04.
следовательно, равенство (*) выполняется.
Если коэффициент bизменить в 1,1 раза, то измененное уравнение линейной регрессии будет иметь вид:
yx = 9,0712 + 1,2948*x ;
и приведенное выше соотношение (*) выполняться не будет, что следует из расчетов (табл. 2.5).
№. | yi | | yi — |. | (yi —)2 | yxi | | yxi-|. | (yxi-)2 | | yi — yxi|. | (yi — yxi)2 |
1058,12. | 1 119 612,96. | 5196,74. | 4314,86. | 18 618 029,31. | 3256,74. | 10 606 380,18. | ||
1222,12. | 1 493 571,54. | 5576,13. | 4694,25. | 22 035 976,99. | 3472,13. | 12 055 698,59. | ||
199,12. | 39 647,84. | 3936,87. | 3054,98. | 9 332 920,14. | 2855,87. | 8 155 965,99. | ||
260,88. | 68 059,60. | 804,65. | 77,23. | 5964,99. | 183,65. | 33 726,95. | ||
28,88. | 834,19. | 3552,30. | 2670,42. | 7 131 119,35. | 2699,30. | 7 286 209,31. | ||
50,12. | 2511,78. | 3255,78. | 2373,90. | 5 635 388,78. | 2323,78. | 5 399 952,26. | ||
292,88. | 85 780,07. | 1471,49. | 589,61. | 347 638,62. | 882,49. | 778 790,76. | ||
87,12. | 7589,48. | 874,57. | 7,31. | 53,47. | 94,43. | 8916,96. | ||
336,12. | 112 975,07. | 203,84. | 678,04. | 459 736,58. | 1014,16. | 1 028 513,25. | ||
98,88. | 9777,72. | 307,43. | 574,45. | 329 994,68. | 475,57. | 226 166,14. | ||
154,88. | 23 988,54. | 95,26. | 977,15. | 954 815,57. | 822,26. | 676 118,57. | ||
120,12. | 14 428,25. | 1625,76. | 2507,65. | 6 288 291,78. | 2627,76. | 6 905 145,27. | ||
28,12. | 790,60. | 1075,27. | 193,39. | 37 398,94. | 165,27. | 27 314,31. | ||
148,88. | 22 165,96. | 1154,26. | 272,37. | 74 187,19. | 421,26. | 177 456,28. | ||
409,88. | 168 003,54. | 1219,18. | 2101,07. | 4 414 483,09. | 1691,18. | 2 860 105,96. | ||
823,88. | 678 782,13. | 4558,58. | 5440,46. | 29 598 578,98. | 4616,58. | 21 312 767,08. | ||
Сред. | 881,8 823 529. | 3 848 519,28. | 19 910,54. | 5800,422 924. | 4918,54. | 77 539 227,85. |
Из таблицы следует:
- 1 480 918,04>77 539 227,85
- 138 748 519,28? 105 264 578 + 77 539 227,85
т.е.