Расчет уравнения градуировочного графика методом наименьших квадратов. 
Аналитическое применение комплекса кобальта (II) с 6-МПАО

Так как мы работали с микроколичествами веществ, оценка достоверности полученных результатов имеет очень большое значение. Поэтому, все данные измерений были обработаны методом математической статистики [55], который позволил оценить воспроизводимость и надежность полученных результатов данных и представить результаты статистической обработки в виде компактных табличных сведений, позволяющих оценить правильность полученных величин.

Обычно производиться выборка из 2−7 отдельных измерений, поэтому, мы использовали критерий распределения Стьюдента, позволяющий оценить генеральную совокупность наблюдаемых величин, подчиняющихся закону нормального распределения Гаусса, по небольшому числу экспериментальных данных.

При обработке результатов измерения использовали следующие обозначения:

n-число опытов,.

— среднее арифметическое для выборки наблюдаемых результатов.

(1).

(2)-выборочная дисперсия для n наблюдений.

S= (3)-среднеквадратичное отклонение отдельного определения.

Дисперсия S2 и среднеквадратичное S характеризуют воспроизводимости метода, т. е. отклонение повторных результатов анализа относительно их среднего значения. Правильность, или точность анализа характеризуется отклонением величины от её истинного значения ,.

(4).

где tб-табличная величина распределения Стьюдента, соответствующая определенному значению степени надёжности и числу степеней свободы k=n-1. Оценка точности определения проводилась при вычислении доверительного интервала, внутри которого с любой заданной степенью надёжности лежит истинное значение определяемой величины.

Градуировочные графики были рассчитаны методом математической статистики. Параметры, а и b прямой, где Y-оптическая плотность, X-концентрация вещества, вычисляемая с помощью формул, полученных по способу наименьших квадратов [54].

Y=a+bXi (5).

(6).

(7).

Для нахождения количества металоиона при фотометрических определениях используются график, связывающий измеряемую величину «Y», оптическую плотность «А» с искомым содержанием определяемого вещества «Хi». Прямолинейная зависимость выражается уравнением.

Yi=а + bХi.

Градуировочный график построили по следующей методике: В мерную колбу емкостью 25,0 мл приливали 1,8 мл, 0,1%-ного раствора реагента, переменное количество кобальта (II) и 5,0 мл тетраборатного буферного раствора с рН=8,50 и объем доводили до метки дистиллированной водой. Растворы перемешивали и измеряли оптические плотности на КФК-2, со С.Ф. № 5, l=1 см относительно раствора холостого опыта.

Результаты измерений и их математическая обработка приведены в таблице 12 и на рис. 10.

Таблица 12.

Рассчет параметров линейного градуировочного графика.

(n=3, р=0,95).

Исходя из табличных данных табл.12 вычисляем параметры a и b;

Sy===.

Sa=Sy== == =.

tg =.

Sy2 =.

Sb====.

Xb=tg· Sb=2,957. 3,115· 10−4= 9,211· 10−4.

= b tg· Sb = 9· 10−3 9,211.10−4.

Рис. 10. Градуировочный график комплекса кобальта (II) с реагентом 6-МПАО

Градуировочный график определения Со2+ раствором 6-МПАО.

Исходя из расчетных данных составляли основную уравнению градуировочного графика; которая равна Yi= а+Xi = 1,04· 10−2+9,00·10−3·Xi.

На основе уравнения градуировочного графика строили зависимость оптической плотности от концентрации кобальта (II) и методом «Введено-найдено» проверяли правильность метода в оптимальных условиях. Результаты приведены в таблице 13.

Таблица 13.

Правильность и воспроизводимость метода определения кобальта (II) с реагентом 6-МПАО.

(n=3, р=0,95).

Полученные данные подтверждает правильность и воспроизводимость разработанной методики определения кобальта (II), в котором относительное стандартное отклонение (Sr) не превышает 0,0222.