метод определённый интеграл В работе представлено описание метода Монте-Карло для вычисления определенного интеграла, приведена оценка погрешности метода.
В ходе выполнения курсовой работы создано приложение МК. exe, написанное на языке С++, в среде разработки программного обеспечения Microsoft Visual Studio, и имеет консольный интерфейс.
Введение
Метод Монте-Карло — это численный метод решения математических задач при помощи моделирования случайных величин.
Датой рождение метода считают 1949 г., когда появилась статья под названием «Метод Монте-Карло» (Н. Метрополис, С. Улам). Создателями этого метода считают американских математиков Дж. Неймана и С. Улама. [2].
Однако теоретическая основа метода была известна давно. До появления ЭВМ этот метод не мог найти широкого применения, так как моделировать случайные величины вручную — сложный процесс. Таким образом, возникновение метода Монте-Карло, как универсального численного метода, стало возможным только благодаря появлению ЭВМ.
Само название «Монте-Карло» происходит от города Монте-Карло в княжестве Монако, знаменитого своим игорным домом, а одним из простейших механических приборов для получения случайных величин является рулетка.
Метод Монте-Карло оказывает существенное влияние на развитие методов вычислительной математики и при решении многих задач успешно сочетается с другими вычислительными методами и дополняет их. Его применение оправдано в тех задачах, которые допускают теоретико-вероятностное описание. Это объясняется как естественность получения ответа с некоторой заданной вероятностью в задачах с вероятностным содержанием, так и существенным упрощением процедуры решения.
