Законы сохранения в механике

Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса являются наиболее общими физическими законами. Они имеют глубокое происхождение, связанное с фундаментальными свойствами пространства и времени — однородностью и изотропностью. А именно: закон сохранения энергии связан с однородностью времени, закон сохранения импульса — с однородностью пространства, закон сохранения момента импульса с изотропностью пространства. Вследствие этого использование их не ограничивается рамками классической механики, они выполняются при описании всех известных явлений от космических до квантовых. Важность законов сохранения, как инструмента исследования, обусловлена следующими обстоятельствами:

Законы сохранения не зависят ни от траекторий частиц, ни от характера действующих сил. Поэтому они позволяют получить ряд весьма общих и существенных заключений о свойствах различных механических процессов без их детального рассмотрения с помощью уравнений движения. Если, например, выясняется, что некий анализируемый процесс противоречит законам сохранения, то можно утверждать: этот процесс невозможен, и бессмысленно пытаться его осуществить.

Независимость законов сохранения от характера действующих сил позволяет применять их даже в том случае, когда силы неизвестны. Так дело обстоит, например, в области микромира, где понятия материальной точки, а следовательно, и силы бессмысленны. Такая же ситуация имеет место при анализе систем большого числа частиц, когда технически невозможно определить координаты всех частиц, и поэтому — рассчитать действующие между частицами силы. Законы сохранения являются в этих случаях единственным инструментом исследования.

Даже в случае, если все силы известны и использование законов сохранения не дает новой по сравнению с уравнением движения (вторым законом Ньютона) информации, их применение может существенно упростить теоретические выкладки.

Импульс силы, мера действия силы за некоторый промежуток времени; равняется произведению среднего значения силы Fcp на время t1 её действия: S = Fcp t1. И. с. — величина векторная и направлен он так же, какFcp. Точное значение И. с. за промежуток времени t1 определяется интегралом:

При движении материальной точки под действием силы F её количество движения получает за время t1 приращение, равное И. с.

(mv0 и mv1— соответственно количество движения точки в начале и в конце промежутка времени t1).

Понятие о И. с. широко используется в механике, в частности в теории удара, где величина, равная импульсу ударной силы Fyд за время удара t, называется ударным импульсом.