Аналитическое выражение сеточной характеристики электронной лампы. 
Связь между малыми приращениями входных и выходных величин электронной лампы

Сеточная характеристика при и_а = const может быть приближенно представлена отрезками прямых (рис. 15.30). Часть сеточных характеристик, например характеристика, выделенная жирной линией на рис. 15.29, б, может быть описана полиномом третьей степени:

где i_a0 — значение тока i_a при и_с= 0; а (А • В-¹) и b (А • В-³) — числовые коэффициенты.

Рис. 15.30.

Для определения коэффициентов а и b следует выбрать на характеристике две точки с координатами (?_а1, п_с1) и (i_a2, zi_c2) и решить систему двух уравнений с двумя неизвестными:

Характеристика по типу пунктирной кривой на рис. 15.28, б может быть приближенно описана полиномом пятой степени:

где р, г и q — числовые коэффициенты.

Как упоминалось выше, анодный ток i_a является функцией не только анодного, но и сеточного напряжения: ?_а = 7_а(н_а, п_с). Если по отношению к некоторому исходному состоянию (l/_a, U_c) сеточное напряжение получит небольшое приращение Дп_с, то оно вызовет приращение анодного напряжения Дп_а и анодного тока Д?_а.

Проделав выкладки, аналогичные выкладкам параграфа 15.32, получим.

(д1 Л.

где gi = —^- — внутренняя проводимость лампы (проводимость.

V" ^Ua )u_a, u_c

между анодом и катодом).

Величину, обратную g, — называют внутренним сопротивлением лампы (сопротивление между анодом и катодом):

Крутизна характеристики лампы S имеет размерность проводимости:

Проводимость gj и крутизна характеристики S зависят от вида характеристик лампы и исходных напряжений U_a и U_c. Отношение S Kg; называют коэффициентом усиления лампы:

Коэффициент ц показывает, во сколько раз приращение напряжения между сеткой и катодом Ап_с оказывается более эффективным, чем приращение напряжения между анодом и катодом Ди_а, в отношении получения одинакового приращения анодного тока Д?_а. С учетом сказанного имеем.

Схема замещения электронной лампы для малых приращений

На схеме (рис. 15.31, а) через U_H, U_a, U_c, I_a обозначены постоянные составляющие напряжений и тока, соответствующие исходному состоянию схемы. Положительные направления для приращений Дп_с, Ди_а, Д?_а те же, что и для исходных напряжений и токов.

Запишем уравнение для приращений напряжений в анодной цепи, вызванных приращением напряжения Дп_с на сетке лампы. С этой целью составим два уравнения по второму закону Кирхгофа для анодной цепи. Одно из них — для режима до получения приращений:

другое — для режима после получения приращении:

Рис. 15.31.

Если в последнем уравнении U_a + U_H заменить на Е, то окажется, что.

где Ап_н — приращение напряжения на нагрузке R_H.

В уравнение (15.59) вместо Дп_н подставим R_HAi_a и вместо Ап_а в соответствии с уравнением (15.58) R, Ai_a — рДп_с. В результате получим.

Уравнению (15.60) отвечает схема на рис. 15.31, б. В этой схеме к управляемому источнику ЭДС рАи_с присоединены нагрузка R_H и внутреннее сопротивление электронной лампы R,. Таким образом, для малых приращений анодную цепь электронной лампы замещают (имитируют) источником ЭДС рДи_с и последовательно с ним включенным резистором сопротивлением R_;. ЭДС этого источника пропорциональна изменению напряжения на сетке лампы (т. е. это зависимый источник ЭДС; ср. с параграфом 15.35).

На рис. 15.31, в изображена другая часто используемая схема замещения. В ней вместо источника ЭДС включены управляемый источник тока sAu_c и шунтирующий его резистор R, (напомним, что переход от источника ЭДС к источнику тока рассмотрен в параграфе 2.2).

В схемах на рис. 15.31, б, в не учтены межэлектродные емкости, поэтому такие схемы применимы для относительно низких частот. Схема замещения для высоких частот изображена на рис. 9.3, б.

Пример 154.

Между сеткой и катодом триода 6С2С приложено напряжение U_c + Ди_с = = U_C + U^simot = -2 + 0,05 sin cot (рис. 15.31, а). Зависимость i_a =/(u_a) при параметре и_с изображена на рис. 15.32, где Е_а = 150 В; R_H = 15 кОм. Найти параметры схемы замещения триода и определить с помощью этой схемы амплитуду синусоидальной составляющей тока в анодной цепи.

Рис. 15.32.

Решение. Определим положение рабочей точки на характеристиках лампы по постоянному току. На рис. 15.32 наносим прямую, характеризующую нагрузочное сопротивление анодной цепи. Ее часто называют нагрузочной прямой. Прямая проходит через точки i_a = 0, u_a = 150 В и i_a = E_a/R_H = 10 мА; u_a = 0.

Рабочей точкой в рассмотренном режиме будет точка пересечения прямой с той кривой семейства, для которой параметр U_c — -2 В. Координаты этой точки: и_а = 94 В; i_a = 3,67 мА.

По определению (см. формулу (15.4)), для нахождения g_f следует, считая за исходное положение найденную рабочую точку, при неизменном U_c = - -2 В дать приращение анодному напряжению Ди_а, найти соответствующее ему приращение анодного тока Ai_a и разделить Ai_a на Ди_а:

Проводимость g, — пропорциональна тангенсу угла наклона касательной в рабочей точке к кривой i_a =/(u_a), для которой U_c = -2 В.

Для определения крутизны характеристики S при и_а = 94 В даем приращение сеточному напряжению Ди_с = - 1 — (-2) = 1 В и из рисунка находим соответствующее ему приращение Дi_a = 4,67 — 3,67 = 1 мА. Следовательно,.

Коэффициент усиления р = S/g, =10. Амплитуда синусоидальной составляющей тока в анодной цепи согласно формуле (15.60).

Анодный ток i_a = 3,67 + 0,02sincot мА.