Теория тяготения Эйнштейна. 
Основные положения ОТО

Итак, мы с вами показали, что силы инерции эквивалентны силам тяготения. Эквивалентность, однако, это не тождественность, существуют некоторые различия.

Допустим, G = а (вагон движется прямолинейно). При уменьшении ускорения а, напряженность эквивалентного поля должна изменяться во всех точках вагона одновременно, т. е. изменения должны распространяться мгновенно. Эти рассуждения предполагают гак называемое дальнодействие сил инерции, в то время как возмущения гравитационного поля распространяются с конечной скоростью, равной скорости света. То есть гравитационные взаимодействия являются близкодействующими.

Ускоренно движущийся космический корабль имитирует только однородное поле тяготения, одинаковое по величине и направлению во всем пространстве. Но поля тяготения, создаваемые отдельными телами, не таковы. Чтобы имитировать, например, сферическое поле тяготения, надо, исходя из принципа эквивалентности, потребовать, чтобы истинное гравитационное поле создавалось локальными, соответствующим образом ускоренными в каждой точке системами отсчета.

В результате в любой конечной области пространство-время окажется искривленным — неевклидовым. Сумма углов треугольника в таком пространстве не равна л, отношение длины окружности к радиусу отлично от 2л, время в разных точках течет по-разному. Согласно Эйнштейну, истинное гравитационное поле есть проявление искривления четырехмерного пространства-времени.

Кривизна пространства-времени создается источниками гравитационного поля — массами вещества и всеми видами энергии, присутствующими в системе, поскольку энергия и масса эквивалентны:

Тяготение зависит не только от распределения масс в пространстве, но и от их движения, давления и напряжений, имеющихся в телах от всех физических полей. Движение тел в искривленном пространстве-времени происходит по кратчайшим траекториям — геодезическим, которые в трехмерном пространстве-времени воспринимаются как движение, но искривленным траекториям с переменной скоростью. Изменение гравитационных полей в вакууме распространяется со скоростью света.

В основу ОТО положены два постулата.

• 1. Принцип эквивалентности сил инерции и сил гравитации. (Этот факт можно считать доказанным. Эффекты гравитации и ускорения движения частиц — неразличимы).
• 2. Гравитационное взаимодействие распространяется с конечной скоростью, равной скорости света © в виде гравитационных волн. (Пока кванты гравитационного поля — гравитоны — не обнаружены).

Еще одним ключевым моментом в ОТО является понятие кривизны пространства-времени. Проведем мысленный эксперимент (рис. 11.1).

Рис. 11.1. Мысленный эксперимент, поясняющие то, что геометрические свойства пространства выступают в роли реально действующих сил

В ходе путешествия плоские двумерные существа отправившиеся из А и В по параллельным дорогам будут замечать, что они приближаются друг к другу (кривизны сферы, если она достаточно велика, они не замечали, нс знали, что живут на сфере). И приближаются они все быстрее и быстрее — с ускорением, как будто под действием некой силы.

Назовем эту силу гравитацией. Наблюдатель со стороны видит, что сама кривизна выступает в роли силы, т. е. геометрические свойства пространства выступают в роли реально действующих сил!

Анализируя этот мысленный эксперимент и тот факт, что любые массы притягиваются всегда, Эйнштейн пришел к мысли, что сила тяготения не есть специфическая сила, то, что мы принимаем за силу притяжения, следует рассматривать лишь как проявление специфики геометрических свойств пространства-времени.

СТО оперирует плоским пространством-временем, а ОТО — искривленным. Любая масса искривляет пространство-время, другая масса, попадая в область искривления, испытывает силу притяжения (рис. 11.2).

Рис. 11.2. Гравитация в ОТО рассматривается как геометрический эффект — проявление искривления пространства-времени. Тяжелая масса искривляет пространство-время — легкий объект отклоняется от своей траектории

Герман Минковский⁵¹, бывший учитель математики Эйнштейна, ввел четырехмерное пространство-время и дал геометрическое представление теории относительности.

Математики Г. Риман⁵² и Н. Лобачевский⁵³ создали теорию искривленного пространства произвольного числа измерений. Эйнштейн воспользовался математическими формулами Римана (четырехмерного пространства-времени).

Серьезная проверка положений ОТО началась лишь с двадцатых годов прошлого века, и пока нет ни одного факта, противоречащего ОТО.