ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ
ΠΠ°Π»Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π±Π°Π»Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°: 1, 2,…, n. Π Π±Π°Π»Π»Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ:
- 1) Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ;
- 2) Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ: ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ; ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉ Π΅Π΅ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°; ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ; Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ) ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ , ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ; ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ; ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ:
- Β· ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ;
- Β· Π±Π°Π»Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ;
- Β· ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ;
- Β· Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° (ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°);
- Β· ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ° ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΈ Ρ. ΠΏ. Π ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ: ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π»Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π±Π°Π»Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°: 1, 2,…, n. Π Π±Π°Π»Π»Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ i ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° j ΡΡΠ°Π²ΡΡ 1, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ i ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° j; 0 — Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅; 0,5 — Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ; ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΊ (-), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΡ. ΠΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ»Π°Π±ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° (ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°) Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ (ΡΠΎΡΡ) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ.
Π Π°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠΌ (Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΠΈΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π³ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π±Π°Π»Π»Π°ΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠ².