Модель нуклонов. 
Динамика кварков в метрике барионов и структура ядра

Влияние векторного потенциала на параметры барионов исследовалось в работе [7]. Было установлено, что масштаб изменения параметров векторного поля Янга-Миллса не превышает 1 МэВ. Следовательно, можно исключить это поле из рассмотрения, заменив его скалярным потенциалом, влияющим на эффективную массу кварков [11]. Решение системы уравнений (11)-(12) с нулевым векторным потенциалом Янга-Миллса можно получить в виде ряда по степеням параметра. Для системы кварков основное состояние с нулевым моментом представляется в стандартном виде (10) с постоянными функциями :

В случае (14) система уравнений (11) с нулевым векторным потенциалом приводится к виду:

Вычисляя компоненты 4-вектора тока, и используя первое условие нормировки (13), находим.

(16).

Используем полученные результаты для вычисления магнитных моментов нейтрона и протона. Общие свойства исследуемых нуклонов и кварков представлены в таблицах 1−2.

Таблица 1. Свойства барионов Таблица 2. Свойства кварков Если предположить, что в составе протона кварки типа имеют противоположно направленные спины, а в составе нейтрона кварки имеют противоположно направленные спины, тогда магнитный момент протона зависит от эффективной массы кварка, а магнитный момент нейтрона зависит от эффективной массы кварка. В этих предположениях находим В случае протона имеем, соответственно уравнение (17) имеет два корня Для нейтрона, а эффективная масса кварка имеет два значения:

.

Следовательно, в каждом случае имеем два корня уравнения (17). Один из них соответствует очень малой энергии кварков порядка нескольких кэВ.