Задачи и тесты

Задачи для самостоятельной работы

К главе 2

• 1. Построить комплексный чертеж произвольной точки А, находящейся во второй четверти пространства и удаленной от горизонтальной плоскости проекций на 32 мм и от фронтальной плоскости проекций — на 18 мм.
• 2. Построить комплексный чертеж точки, А (10; -24; -13).
• 3. Дана точка, А (15; 12; 20). Построить комплексный чертеж точки В, симметричной точке, А относительно p1, p2; оси ОХ.
• 4. Построить комплексный чертеж точек
• 5. Построить наглядное изображение точек

К главе 3

• 1. Построить проекции прямой АВ (рис. 3), если она:
  • а) параллельна p1;
  • б) параллельна p2;
  • в) параллельна ОХ;
  • г) перпендикулярна p1;
  • д) перпендикулярна p2.

Рис. 3.

• 2. Построить проекции отрезков по координатам. Определить их положение относительно плоскостей проекций: А (80; 40; 30), B (20; -15; 30), C (60, 40, -25), D (10; -40; -50), E (30; 0; 70), F (3; 40; 0).
• 3. Определить положение точек относительно прямой l (рис. 4).

Рис. 4.

• 4. Построить комплексный чертеж точки А, которая находится под прямой а; В — за прямой а; точки С, которая принадлежит прямой а.
• 5. Через точку А (А1А2) провести прямую h || p1 и через точку В (В1В2) провести прямую f || p2 (рис. 5).

Рис. 5.

К главе 4

1. Через точку S провести прямую l|| а (рис. 6)

Рис. 6.

2. Через точку S провести прямую l, пересекающую прямую, а и параллельную p1 (рис. 7).

3. Выяснить взаимное положение двух прямых ab и cd (рис. 8):

Рис. 8.

К главе 5

1. В плоскости, заданной двумя параллельными прямыми, построить фронталь на расстоянии 15 мм от p1 (рис. 9):

Рис. 9.

2. Построить произвольную точку К, принадлежащую плоскости D АВС (рис. 10):

Рис. 10.

• 3. Задать произвольную горизонтально-проецирующую плоскость:
  • -двумя пересекающимися прямыми;
  • — прямой и точкой.
• 4. Задать плоскость, параллельную p2:
  • — двумя параллельными прямыми;
  • — тремя точками.
• 5. Найти горизонтальную проекцию точки К, если она принадлежит плоскости, заданной AB|| CD (рис. 11):

Рис. 11.

6. Построить недостающую проекцию l (l1) и точки D (D2), принадлежащих плоскости D ABC (рис. 12):

Рис. 12.

1. Дана плоскость Р (а|| b) и фронтальная проекция m2 прямой m, проходящей через точку D. Построить горизонтальную проекцию прямой m1 так, чтобы прямая m была параллельна плоскости Р (а|| b) (рис. 13).

Рис. 13.

2. Построить линию пересечения плоскости Р (D АВС) с плоскостью Q (DEEK) (рис. 14).

Рис. 14.

3. Построить точку пересечения прямой m и плоскости Р (D АВС) (рис. 15).

Рис. 15.

4. Через точку, А (А1А2) провести прямую, перпендикулярную прямой m (рис. 16).

Рис. 16.

5. Определить, перпендикулярна ли прямая l плоскости Q (ab) (рис. 17).

Рис. 17.