Закон Ома. 
Цепи постоянного тока

При написании закона Ома следует, прежде всего, выбрать произвольно некоторое положительное направление тока (рис. 1.2).

Тогда выражение для тока.

. (1.5).

Для ветви цепи, содержащей ЭДС и резисторы (например, для ветви acb, рис. 1.3).

ток равен.

(1.6).

где — напряжение на концах ветви acb, отсчитываемое по выбранному положительному направлению тока;

— алгебраическая сумма ЭДС, находящихся в этой ветви;

— алгебраическая сумма ее сопротивлений.

Законы Кирхгофа

Для написания законов Кирхгофа необходимо задаться положительными направлениями токов каждой ветви.

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма всех токов, сходящихся в любом узле, равна нулю.

. (1.7).

Токи, направленные к узлу, условно принимаются положительными, а направленные от него — отрицательными (или наоборот).

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС замкнутого контура равна алгебраической сумме падений напряжений в нем.

. (1.8).

Эквивалентные преобразования схем

Сопротивления соединены последовательно, если они обтекаются одним и тем же током. Эквивалентное сопротивление цепи, состоящей из n последовательно соединенных сопротивлений, равно сумме этих сопротивлений.

. (1.9).

При последовательном соединении n сопротивлений напряжения на них распределяются прямо пропорционально этим сопротивлениям.

. (1.10).

Сопротивления соединены параллельно, если все они присоединены к одной паре узлов (рис. 1.4а).

Эквивалентное сопротивление цепи, состоящей из n параллельно соединенных сопротивлений (см. рис. 1.4а).

или. (1.11).

В частном случае параллельного соединения двух сопротивлений R₁ и R₂ эквивалентное сопротивление.

(1.12).

при трех сопротивлениях.

. (1.13).

При параллельном соединении n сопротивлений (рис. 1.4а) токи в них распределяются обратно пропорционально их сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям.

. (1.14).

Замена смешанного соединения сопротивлений одним эквивалентным.

На рис. 1.4б приведена схема смешанного соединения. Их эквивалентное сопротивление.

. (1.15).

Соединение трех сопротивлений, имеющее вид трехлучевой звезды (рис. 1.5а), называют соединением звезда, а соединение трех сопротивлений так, что они образуют собой стороны треугольника (рис. 1.5б) — соединением треугольник.

Формулы преобразования имеют следующий вид:

(1.16).

При этом.

(1.17).

Ток в сопротивлении R:

. (1.18).

Токи в каждой из ветвей:

(1.19).

где .

Замена параллельно соединенных источников тока одним эквивалентным. Если несколько источников тока с токами J₁, J₂,…, J_n и внутренними проводимостями G₁, G₂,…, G_n соединены параллельно (рис. 1.7а), то их можно заменить одним эквивалентным источником тока (рис. 1.7б), ток которого J_эк равен алгебраической сумме токов, а его внутренняя проводимость G_эк равна сумме проводимостей отдельных источников.