Модель цепочечных агрегатов в МЖ

Ясно, поскольку частицы в МЖ обладают собственными магнитными моментами, то это увеличивает вероятность образования ассоциатов частиц по сравнению с немагнитными частицами. Представления о цепочечных агрегатах используются при рассмотрении магнитооптических эффектов.

Исследуя взаимодействие магнитных диполей в коллоидных частицах Джордан рассмотрел силы, действующие между одинаковыми частицами такого типа. Потенциальная энергия взаимодействия U двух магнитных диполей описывается следующими выражениями:

где:

;

и — соответственно магнитные моменты, и радиус-векторы первой и второй магнитных частиц.

Для характеристики взаимодействия двух сферических магнитных частиц удобно ввести коэффициент связи при константе между ними:

;

Оценка коэффициента связи двух сферических частиц магнетита диаметром d=10нм, покрытых слоем ПАВ толщиной д2нм при Т=300К дает л>1. Следовательно, в такой жидкости могут иметь место процессы агрегирования.

Оценка энергии связи между магнитными частицами дает 25 кДж/моль, что сравнимо с энергией водородных связей (8−32 кДж/моль).

Джордан исследовал начальную стадию агрегирования, т. е. слипания нескольких магнитных частиц. Два случая объединения четырех коллоидных частиц с образованием либо двух пар, либо агрегата из трех частиц и одной отдельной частицы представлены на рис. 5.

Рисунок 5.

В случае а) энергия связи составляет 18−4е_d, а в случае б) достигает — 4,25е_d, т. е. вторая конфигурация оказывается устойчивее.

На рис. 6 показаны еще два вида агрегатов, когда частицы объединяются в кластеры типа «клубок» или образуют цепочки: а) кластер «клубок» б) цепочка частиц.

Рисунок 6.

Обозначая энергию связи в этих случаях соответственно е₁ и е₂, Джордан получил следующее равенство:

Число степеней свободы в цепочечном кластере выше. Между состояниями а) и б) существует энергетический барьер. Важно, что обе структуры возникают в отсутствие внешнего магнитного поля, однако при его приложении образование цепочечных кластеров более вероятно.

Когда агрегирование затрагивает большое число частиц, Джордан, используя матричный метод вычисления, показал, что и в случае малой концентрации магнитных частиц при приложении внешнего магнитного поля происходит агрегирование частиц с образованием цепочек или линейных кластеров, поскольку именно такой процесс требует наименьших энергетических затрат.