Статистический контроль в военном производстве

Имеется еще один аспект работы советских математиков на помощь фронту, о котором нельзя умалчивать — это работа по организации производственного процесса, направленная на повышение производительности труда и на улучшение качества продукции. Здесь они столкнулись с огромным числом проблем, которые по самому их существу нуждались в математических методах и в усилиях математиков. Я затрону здесь лишь одну проблему, получившую наименование контроля качества массовой промышленной продукции и управления качеством в процессе производства. Эта проблема со всей остротой возникла перед промышленностью уже в первые дни войны, поскольку прошла массовая мобилизация и квалифицированные рабочие стали солдатами. Им на смену пришли женщины и подростки без квалификации и рабочего опыта.

Был такой случай: молодому человеку пришлось быть на одном из приборостроительных заводов в Свердловске. Он изготовлял крайне необходимые приборы для авиации и артиллерии. У станков он увидел практически только подростков 13 — 15 лет.

Увидел и также огромные кучи бракованных деталей. Сопровождавший его мастер пояснил, что эти детали выходят за пределы допуска и поэтому непригодны для сборки. А вот если бы удилось собрать из этих «запоротых» деталей пригодные приборы, мы бы смогли сразу ate удовлетворить потребности на месяц вперед.

Слова мастера не давали ему покоя. В результате общения с инженерами завода родилась мысль разбить детали на 6 групп по размерам, которые уже было бы возможно сопрягать между собой. В шестую группу входили детали совершенно непригодные для сборки. Исследования показали, что так собранные приборы оказались вполне пригодными для дела. Они обладали одним недостатком: если какая-либо деталь выходила из строя, то ее можно было заменять лишь деталью той же группы, из деталей которой собран прибор. Но в ту пору и для тех целей, для которых были предназначены приборы, можно было обойтись заменой приборов, а не деталей. Им удалось успешно использовать завалы" испорченных подростками деталей.

Задача контроля качества изготовленной продукции состоит в следующем. Пусть изготовлено N изделии, они должны удовлетворять некоторым требованиям.

Скажем, снаряды должны быть определенного диаметра, не выходящего за пределы отрезка [D₁, D₂], иначе они будут непригодны для стрельбы. Они должны обладать определенной кучностью при стрельбе, иначе будут затруднения при стрельбе по цели. И если с первой задачей справиться легко — нужно замерить диаметры изготовленных снарядов и отобрать те из них, которые не удовлетворяют требованиям, то с другим требованием положение значительно сложнее. Действительно, чтобы проверить кучность стрельбы, необходимо провести стрельбы. А что же останется после испытаний? Испытания нужно произвести так, чтобы подавляющая часть продукции осталась пригодной для дальнейшего использования. Они столкнулись с основным требованием; по испытанию малой части изделий научиться судить о качестве всей партии. Методы, которые были для этой цели предложены, получили название статистических. Их теория берет свое начало с одной работы 1848 года академика М. В. Остроградского. Позднее этой задачей занимались профессор В. И. Романовский (1879−1954) в Ташкенте и его ученики. Во время войны их совершенствованием нанялся А. Н. Колмогоров и его ученики.

Задача, о которой только что было рассказано, обладает одним дефектом в самой ее постановке: партия продукции уже изготовлена и нужно сказать, можно ее принять или же следует ее отвергнуть? Но, спрашивается, зачем же изготовлять партию, чтобы ее затем браковать? Нельзя ли так организовать производственный процесс, чтобы уже при изготовлении поставить заслон для изготовления некачественной продукции? Такие методы были предложены и получили название статистических методов тенящего контроля. Время oт времени со станка берутся несколько (скажем пять) только что наготовленных изделий и замеряются параметры их качества. Если все эти параметры находятся в допустимых пределах, то производственный процесс продолжается, если же хотя бы одно изделие выходит за пределы допуска, то подается сигнал о необходимой переналадке станка или о смене режущего инструмента. Какое отклонение параметра от номинала допустимо, чтобы вся партия была изготовлена качественно? Это требует специальных расчетов.

После окончания войны выяснилось, что аналогичные исследования проводили математики США, Они подсчитали, что результаты их работы принесли за годы войны стране миллиардную экономию. То же самое можно сказать и о работах советских математиков и инженеров.