Коэффициент ассоциации Юла
Значение величины Гф попало в зону значимости. Иными словами, психолог обнаружил значимую связь между уровнем подготовки учащихся и успешностью их поступления в вуз. Или в терминах статистических гипотез гипотеза Н0 отклоняется и принимается гипотеза Н[ об отличии коэффициента корреляции Rq от нуля. Иными словами, уровень подготовки в вуз в разных школах различный. Результат получился тот же, что… Читать ещё >
Коэффициент ассоциации Юла (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Этот коэффициент может рассматриваться как непараметрический показатель связи между качественными признаками, т. е. такими переменными, которые измерены в порядковой шкале. Можно считать, что коэффициент ассоциации Юла является аналогом коэффициента ср, поэтому здесь используются те же обозначения, что и при расчетах коэффициента ф.
Расчет коэффициента ассоциации Юла производится по следующей формуле:
где буквами а, b, с и d обозначены соответствующие ячейки табл. 9.10.
Подчеркнем, что этот коэффициент фактически является «обратным» по отношению к критерию хи-квадрат. Последнее заключается в том, что критерий хи-квадрат находит различие между двумя распределениями, а коэффициент ассоциации — напротив, сходство. Именно поэтому решим еще раз задачу, которая уже была выше решена как задача 8.5.
Задача 9.9. Одинаков ли уровень подготовленности учащихся в двух школах, если в первой школе из 100 человек поступили в вуз 82 человека, и во второй школе из 87 человек поступили в вуз 44?
Решение. Условия задачи можно представить в виде четырехпольной табл. 9.10 (таблицы сопряженности), ячейки которой обозначаются обычно как а, Ьу с и d:
Таблица 9.10
1-я школа. | 2-я школа. | |
Число поступивших в вуз. | я = 82. | b = 44. |
Число не поступивших в вуз. | с= 18. | ОО. II. ^3. |
Суммы. |
Подставляем данные из табл. 9.10 в формулу (9.26), получаем:
Для этого коэффициента корреляции нет таблиц значимости, рассчитываем его значимость по формуле (9.5).
Число степеней свободы в нашем случае будет равно k = n- 2 = = 187 — 2 = 185. По табл. 9 Приложения для к = 185 находим критические значения критерия Стыодснта, они равны соответственно для р < 0,05 tK? = 1,96 и для р < 0,01 /кр =2,58. В стандартной форме записи это выглядит так:
Строим «ось значимости»:
Значение величины Гф попало в зону значимости. Иными словами, психолог обнаружил значимую связь между уровнем подготовки учащихся и успешностью их поступления в вуз. Или в терминах статистических гипотез гипотеза Н0 отклоняется и принимается гипотеза Н[ об отличии коэффициента корреляции Rq от нуля. Иными словами, уровень подготовки в вуз в разных школах различный. Результат получился тот же, что и при решении задачи 8.5.
Расчет коэффициента корреляции Юла не предусмотрен ни в одном из анализируемых статистических пакетов.