Применение S-критерия Джонкира

Критерий S позволяет проверить достоверность существования тенденции изменения количественного признака при переходе от одной независимой выборки к другой, если их общее количество составляет не менее трех.

По сути, 5-кригерий позволяет выявить существование согласованного изменения качественного и количественного или двух количественных показателей, характеризующих независимые выборки. Например, студенты разбиты на три группы по уровню информационной культуры (качественный показатель, определенный по порядковой шкале) и проведены измерения результатов написания теста по дисциплине (количественный показатель) с целью проверки гипотезы, что показатель успеваемости связан с уровнем сформированности информационной культуры. Другой пример: изучается изменение средней успеваемости студентов (количественный показатель) от номера курса (другой количественный показатель) с целью проверки гипотезы, что с ростом номера курса средняя успеваемость повышается.

Следует отметить, что для решения приведенных задач может быть применен критерий ранговой корреляции Спирмена, однако, преимущества S-критерия состоят в математической простоте метода, а также в возможности его применения в тех случаях, когда второй количественный признак имеет всего 3−4 градации, что заметно снижает точность корреляционных методов.

При использовании S-критерия сначала формируются независимые выборки с одинаковым числом испытуемых — это является условием применимости метода. Если выборки имеют разный объем, нужно в каждой из них методом случайного выбора отбросить лишние данные и оставить столько испытуемых, сколько содержит меньшая из имеющихся выборок. Далее выборки упорядочиваются по возрастанию среднего по выборке значения количественного признака (или их суммы по выборке) — формируется таблица, строками которой являются номера испытуемых, а столбцами — индивидуальные значения признака; число столбцов совпадает с количеством выборок.

Метод позволяет ответить на вопрос: достоверен ли фиксируемый рост признака или он не превышает случайного разброса значений в пределах выборок. Идея метода состоит в подсчете для каждого индивидуального показателя количества показателей, расположенных в столбцах правее его и превышающих его по величине.

Если тенденция возрастания признака при переходе от выборки к выборке слева направо существенна, то большая часть значений справа должна быть выше, S-критерий позволяет выявить существование (или отсутствие) преобладания более высоких значений справа; чем выше, тем более достоверной оказывается тенденция роста признака. Экспериментальная гипотеза принимается, если Б_жсп превысит S_Kp, определяемое по таблице для данного числа выборок и количества наблюдений.

Поскольку верхний порог для объема выборок (п < 10), то хотя 3 < с < 6, критерий S применяется редко.