ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΎΠ»ΡΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ (ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ) ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΠΊΠΎΠ». ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ³ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ΅ΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ
Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡΠΎΠ½ΡΠΎΠ²). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π Π΅ {Ρ + 1,…, ΠΏ) — ΡΠΎΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Xj =XV {Ρ + 1, ΠΏ} — ΡΠΎΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Xj = Π₯Ρ. ΠΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈ Ρ} Π² ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ. ΠΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Ρ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ X. ΠΠΎ Π»Π΅ΠΌΠΌΠ΅ 1.1 Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
: ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π΄Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°, ΡΡΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ calx (ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΡ). Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ: cal, calk ΠΈ calx. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠΎΠΌ (Calx) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΌΠ΅Π», Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ-Π³ΠΎΠ»ΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ. ΠΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΡ — ΠΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΠΈΠΎΡΠΊΠΎΡΠΈΠ΄, ΠΠΈΡΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ
Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ
ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΡΠ·Π»ΠΈΡΡ
, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ
Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΊΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ X (Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Y=b0+b1X1+…+bmXm), Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅i, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΅i2. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΊΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 15 — ΠΡΠ΅Π·ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π§Π°ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π΅. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ³ΠΈΠ±Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ «Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ»: NL — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅; NM — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅; NS — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅; ZE — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ; PS — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅; PM — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ³ΡΠΎΠΌΠ½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΡΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΄Ρ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ Π΄ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΡ — ΠΎΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°, Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡ
Π»Π°Π΄Ρ Π² Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π·Π½ΠΎΠΉ, Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ°Π³Π°Π½ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ
Π½Π΅ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΡΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅Π½ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½, Π½Π° Π΄Π½Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ. ΠΠ΅ΡΡΡ, Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ°Ρ
Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΡΠΈΡ. 8.12 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· TH ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π° ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ («ΡΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ») Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ S1 ΠΈ S2, Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ («ΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ½Π°Ρ 1») — ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ S3. ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ («ΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ½Π°Ρ 2») Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Si ΠΈ S5 (Π΄Π²ΡΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ 1] ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ pH ΠΈ ΡΠΠ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°Ρ
Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ΄-ΠΈΠΎΠ½Π°. Dmv ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π² Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ ΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°. Π Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ 25 Β°C pH = 7, Π² ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ pH 7 (ΡΠ°Π±Π». 6.4). Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π°; — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ³Π»Π°Ρ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°; — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠΌΠ°; , — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡ
ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΌΠ° Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ; Π ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ
ΡΡΠ΅Ρ
ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. ΠΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π°. Π§Π΅ΠΌ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄Π° № 16…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Ρ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, Π ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ° ΠΡΠΊΠ° Π±ΡΠ» Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ» ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π»Π°Π½Ρ (Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ) ΠΈ Π³Π΅Π½ΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»Π° Π΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ ΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ