Основная теорема плоского зацепления

Основная теорема плоского зацепления формулируется следующим образом: общая нормаль в контактной точке сопряженных профилей проходит через полюс зацепления и делит линию центров на части, обратно пропорциональные угловым скоростям.

На рис. 13.7, а показан общий случай взаимодействия двух плоских звеньев с произвольными, но сопряженными профилями. Они должны иметь общую нормаль п—п и общую касательную т—т. Общая нормаль пересекает линию центров в точке Р, называемой полюсом зацепления. Точку К можно рассматривать как две слитные точки К_] и К₂, принадлежащие соответственно профилям первого и второго звеньев.

V., можно определить, используя условие существования высшей кинематической пары.

т.е. равенство проекций скоростей на общую нормаль, обеспечивающее непрерывность контакта. Проецируя V_{ и V₂

Рис. 13.7.

на общую касательную, получим: V* * V₂ Это означает, что контакт профилей осуществляется со скольжением.

Установим связь между co_t и со₂:

Из подобия треугольников AO_{N_{P и A0₂N₂P имеем.

OP со Отсюда имеем:-=—-эта зависимость для внешне;

О Р со,.

1 2.

го зацепления.

У внутреннего зацепления (рис. 13.7, б) направления со, и со₂ одинаковы, поэтому зависимость (13.4) имеет вид: О’Р со.

—— = + —-. А в общем виде:

О Р со.

1 2.