Фокусы и фокусные расстояния сферической поверхности

Преломляющая поверхность

Если осевой центр пучка удаляется в бесконечность, то гомоцентрический пучок превращается в параллельный. Поэтому выражения «предмет в бесконечности» или «изображение в бесконечности» являются синонимами параллельного падающего или преломлённого пучка. Фокусом называют центр гомоцентрического пучка, сопряжённого с точкой в бесконечности, т. е. с центром параллельного пучка. Расстояние от вершины поверхности до фокуса — фокусное расстояние. Определим положение осевого центра падающего пучка, преломляющегося в параллельный пучок, т. е. сопряжённого с бесконечно удалённой осевой точкой в пространстве изображений. Этот центр — передний фокус F. Соответственно расстояние от вершины поверхности до переднего фокуса — переднее фокусное расстояние / (рис. 2.5). Из (2.7) при а' = со находим.

Плоскость, проходящая через фокус перпендикулярно оптической оси, называется фокальной плоскостью. Внеосевая точка В передней фокальной плоскости, проходящей через передний фокус F, сопряжена с внеосевой точкой В' в бесконечности — центром наклонного параллельного пучка (рис. 2.5, а). Как говорят, фокальная плоскость сопряжена с бесконечно удалённой плоскостью. Угол наклона преломлённого пучка можно определить по падающему лучу из точки В через центр кривизны С. Этот луч преломляется без отклонения.

Аналогично определяются положение заднего фокуса F' — центра преломлённого пучка, сопряжённого с осевой предметной точкой в бесконечности, а также и положение внеосевой точки изображения В' в задней фокальной плоскости, проходящей через задний фокус перпендикулярно оси. Задняя фокальная плоскость сопряжена с бесконечно удалённой плоскостью в пространст ве предметов (рис. 2.5, б): любой падающий параллельный пучок сходится после преломления в какой-либо точке задней фокальной плоскости. При а = -оо из (2.7) получаем заднее фокусное расстояние /' - расстояние от вершины оптической поверхности до заднего фокуса:

Рис. 2.5.

Фокусные расстояния связаны соотношениями.

Фокусы F, F' и фокусные расстояния /, /' не сопряжены. Преобразуем формулу преломляющей поверхности (2.7) с учётом (2.12):