Описание математической модели

Динамические режимы работы систем стабилизации скорости без контура стабилизации магнитного потока АД с воздействием сигнала обратной связи по скорости только на канал регулирования частоты выходного напряжения преобразователя в предположении, что амплитуда подводимого к статору напряжения отслеживается в его канале с учетом заложенного в функциональном преобразователе закона регулирования, можно характеризовать с использованием структурной схемы, которая представлена на рис. 4, где WРС (р) — передаточная функция регулятора скорости. При WОС (р), соответствующей передаточной функции безинерционного звена, динамические свойства замкнутой системы с ее передаточной функцией в разомкнутом состоянии.

WP (P)=WPC (P)Wщ (P)WOC (P)kиkТГ, (1.13).

Структура и параметры корректирующих устройств определяется прежде всего параметрами Wщ (р), то есть самого асинхронного двигателя. Как следует из анализа частотных характеристик звена с передаточной функцией Wщ (р), для обеспечения устойчивости и улучшения качества процессов в переходных режимах системы, описываемой (1.13).

Целесообразно наряду с жесткой отрицательной обратной связью по скорости использовать обратную связь по ускорению, а в зоне низких частот питающего напряжения для сохранения динамических показателей необходима связь и по производной от ускорения. В общем случае вид передаточной функции канала обратной связи по скорости можно определить выражением:

Значение ТЭМ (1.15) характеризуется эквивалентной электромеханической постоянной времени привода, которая в общем случае является функцией амплитуды и частоты подводимого к статору АД напряжения. При синтезе параметров элементов системы стабилизации скорости (рис.4) выражение (1.14) можно также рассматривать как произведение передаточных функций канала обратной связи и регулятора скорости.

При воздействии обратной связи по скорости на оба канала регулирования амплитуды и частоты подводимого к статору АД напряжения одновременно, как это изображено на структурной схеме системы стабилизации скорости рис. 5 необходим учет влияния на динамические показатели системы в целом и канала регулирования напряжения.

Учитывая, что модули коэффициентов передачи преобразователя по напряжению (с учетом наличия обратной связи по напряжению) и по частоте при использовании преобразователя для питания двигателей общепромышленного исполнения с номинальными действующим значением фазного напряжения и его частотой, равными соответственно 220 В и 50 Гц, структурную схему (рис. 5,а) можно преобразовать к виду, представленному на (рис. 5,б), где передаточная функция схемы ПЧ-АД определяется выражением:

В (1.16) передаточная функция соответствует (1.5), уменьшенной в раз.

Анализ частотных характеристик, соответствующих входящим в (1.17) передаточным функциям, позволяет сделать вывод о том, что при получении частотных характеристик системы ПЧ-АД можно пользоваться следующими соотношениями:

где щчастота возмущающих колебаний, поступающих со стороны управляющего воздействия.

Построение частотных характеристик системы и синтез корректирующих устройств, обеспечивающих требуемые динамические показатели, с использованием (1.16), (1.17) затруднений не представляет. Необходимо отметить, что, как следует из (1.17), динамика системы стабилизации скорости в данном случае в зоне частот возмущающего воздействия, меньших частоты питающего напряжения, характеризуется преимущественно каналом изменения частоты, а при частотах возмущающего воздействия, превышающих частоту напряжения статора — каналом изменения амплитуды питающего двигатель напряжения. Удовлетворительные динамические показатели в системе рис. 5 могут быть достигнуты с использованием регулятора скорости с передаточной функцией.

где, , или применением наряду с обратной связи по скорости обратной связи по ускорению, т. е. при передаточной функции канала обратной связи аналогичной.

Следует отметить, что для обеспечения высоких динамических показателей систем частотно-регулируемого электропривода с функциональным преобразованием координат в широком диапазоне регулирование скорости вращения ротора АД необходимо применение достаточно сложных корректирующих звеньев, параметры и структура которых должна изменяться в функции, прежде всего частоты подводимого к статору двигателя напряжения. Поэтому для получения указанных зависимостей анализ динамики и синтез корректирующих устройств необходимо проводить для ряда частот, характеризующих точку линеаризации уравнений АД при получении его передаточных функций.

Указанные обстоятельства обусловливают разработку более рациональных с точки зрения синтеза систем, хотя и более сложных в их практической реализации, принципов построения электроприводов с частотно-регулируемым исполнительным асинхронным двигателем.